北京市奥校精选试题及答案248

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　三年级

　　1、有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

　　解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

　　白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

　　2、小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。问：1本语文本、1本算术本各多少钱？

　　解答：8÷4×6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。

　　四年级

　　1、 有一本书共169页，小明第一天看了一页，以后每天都比前一天多看2页，则看完这本书需要多少天？

　　解答：总页数=1+3+5+7+9+.....+连续奇数，因为连续奇数和=项数的平方，

　　13×13=169，因此要13天

　　2、一个数列是4，7，11，16，22，29……，请问它的第200项是多少？

　　解答：4+3+4+5+……+201=4+(3+201)*199/2=20298。

　　五年级

　　1、1到2009这2009个自然数中含有数字的1的数有多少个？

　　答案:1到999中不含有数字的1的数，由数字0,2,3,4,……,9组成，有9×9×9-1=728(个)，所以1到999中含有数字的1的数有999-728=271(个)。

　　再算上1000到1999，2001。共有271+1000+1=1272(个)

　　2、100个桃子分给幼儿园小朋友，若要确保无论怎样分，总有一名小朋友分到至少4个桃子，则小朋友的人数最多是(     ).

　　答案:根据最不利原则，先每人分3个，这样可以有33个小朋友，剩下一个桃子。如果还有小朋友的话，就不能满足要求了。所以小朋友的人数最多是33。

　　六年级

　　1、 如图在正方形ABCD中，AE=2ED，S△AEF=1，求四边形ABCD的面积是多少？

　　解：连接CE，可得到梯形ABCE,利用梯形的基本型可知：△AFE=4份， △BCF=9份,  △AFB=6份，△EFC=6份，所以：ABCD的面积＝30份，△AFE=1，（4份），

　　因此，ABCD的面积＝30÷4＝7.5。

　　2、兰兰问妈妈要6分钱买一根冰棒，妈妈叫兰兰从袋子里去硬币，袋子里有1分、2分、5分硬币各六枚，兰兰要拿6分钱，可以有几种拿法，用算式表示出来。

　　解答：1+1+1+1+1+1=6

　　1+1+1+1+2=6

　　1+1+2+2=6

　　1+5=6

　　共有5种拿法。