北京市奥校精选试题及答案250

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　三年级

　　1、打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的？

　　解答：2，4，5环。

　　［(1＋2＋4＋5＋7＋9)-6］÷2=11，只有2＋4＋5=11。

　　2、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？

　　解答：如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。

　　四年级

　　1、 把一堆苹果分给5个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到的苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个?

　　解答：1+2+3+4+5=15个

　　2、 小明家住和平街，有一位同学向他打听：“小明，你家门牌是几号？”小明说：“我家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除我家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000。你知道我家是几号了吧！”小朋友，你知道小明家门牌是几号了吗？

　　解答：根据题意，小明住的和平街所有各家门牌号之和应大于10000。经试算，140家门牌号码之和为1＋2＋3＋……＋140＝（1＋140）×140÷2＝9870。这个数小于10000，不符合题意。 141家门牌号数之和为10011，小明家门牌号数是10011－10000＝11（号）

　　五年级

　　2、一些正方体积木搭成的立体图形，它的正视图和侧视图分别如下图所示。问:这些积木最多有多少块，最少有多少块?

　　答案: 俯视图如下

　　2、下图中有多少个长方形（包括正方形）?

　　答案:这是讲义上最后一道题的补充训练。

　　方法一：一个长方形对应一条长一条宽，

　　选一条长1+2+3+4+5+6=C7²=21；

　　选一条宽1+2+3=C4²=6；

　　21×6=126(种)。

　　方法一：一个长方形对应2条对角线的2对顶点，

　　选一对顶点，第一个点有4×7=28(个) 选择

　　选定第一个点后第二个点只有28-1-6-3=18(个)选择了

　　选一对顶点(没顺序)，共有28×18÷2=252(种)；

　　一个长方形对应2条对角线，252÷2=126种。

　　六年级

　　1、如图7-2，在四边形ABCD中，把AB五等分，把CD五等分，把相对的各分点连接，得到下图。已知其中的两部分的面积分别是0.8和0.9。问：那么四边形ABCD的面积是多少？

　　解：0.9×3－（0.8＋0.9）=1，1×3－（0.9＋1）=1.1，1.1×3－（1＋1.1）

      =1.2，0.8＋0.9＋1＋1.1＋1.2=5。

　　2、甲、乙两人买同一种杂志，甲买一本差0.28元，乙买一本差0.26元，而他俩的钱合起来买还剩0.26元，那么这种杂志每本多少元？

　　解答：甲、乙两人合买2本，共缺0.28+0.26=0.54（元）

　　现在他们的钱合起来买一本还剩0.26元，所以一本应该是0.26+0.54=0.80元。