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北京市奥校精选试题及答案251

2010-11-01 16:11:09 下载试卷 标签:市奥校 答案 试卷

  以下是北京市奥校内部试题,每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

  三年级

  1. 用红、黄、蓝三种颜色涂三个不同的圆圈,每个圆圈涂一种颜色,一共有多少种不同的涂法?

  【解析

  红黄蓝、红蓝黄、黄蓝红、黄红蓝、蓝红黄、蓝黄红。

  一共6种不同的涂法。



  2. 用数字1、2、3,可以组成多少个不同的三位数?分别是哪几个数?并按照从大到小的顺序排列起来。

  【解析】6个。

  分别是:123、132、213、231、312、321。



  四年级


  1、食品店上午卖出每千克10元和每千克15元的两种糖果共28千克,共收入380元那么每千克15元的糖果售出多少千克?

  分析与解:把每千克15元的糖果假设成每千克10元的。那么28千克的糖果只能卖10×28=280元。比题目中的总价少卖380-280=100元,因为把1千克每千克15元的假设成每千克10元的糖果,就少卖15-10=5元。所以要少卖100元,就要把100÷5=20千克每千克15元的糖果假设成每千克10元的。所以每千克15元的一共有20千克。

  答:共售出20千克。



  2、食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克,共收入2570元。已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元,那么每千克25元的糖果售出多少千克?

  分析与解:由题意可知,每千克20元的糖果一共卖出2570-1970=600元,所以20元的一共有600÷20=30千克。另外两种糖果一共有100-30=70千克。把每千克25元的糖果假设成每千克30元的。那么一共卖30×70=2100元。比1970元多2100-1970=130元。因为每把1千克每千克25元的糖果假设成每千克30元的就多收30-25=5元。所以一共要把130÷5=26千克每千克25元的假设成每千克30元的。所以每千克25元的糖果共售出26千克。

  答:每千克25元的糖果共售出26千克。



  五年级

  1、A、B、C、D、E五人排队,要求A在B前,共有多少种不同的排队方法?

  答案: 5!÷2!=60



  2、在一次数学竞赛中,A、B、C三人均获得了三等奖, D、E两人均获得了二等奖,F获得了一等奖。这六人排成一排,要求三等奖的人必须连排,共有多少种不同的排队方法?

  答案:3!×4!=144

 

  六年级

   



  2、已知两个非零整数的乘积能被这两个数之差整除,若这两个数之差恰好等于其最大公约数的3倍,则这两个数之和的最小值是多少?

  解答:设这两个非零整数为M,N,且M>N,依题意有:M—N∣MN,M-N=3(M,N)

  所以3∣M—N,且3∣M,3∣N,那么3∣(M,N).M≥12,N≥3. 则这两个数之和的最小值是12+3=15.

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来源:市奥校 作者:市奥校

  

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