北京市奥校精选试题及答案254

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　三年级

　　1、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？

　　【解析】171次。

　　18+17+16+……+3+2+1 = （18+1）×18÷2=171（次）

　　2、上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？

　　【解析】共6种。

　　机票种类：上海——北京、上海——天津、北京——天津、天津——上海、天津——北京、北京——上海，共6种。

　　四年级

　　1、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材共有多少吨？

　　【解答】36×4=144（吨），144÷（45-36）=16（吨），16×45=720（吨）

　　2、有黑白棋子一堆其中黑子个数是白子的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么，取几次后白子余下1个，黑子还剩18个？

　　【解答】18÷2=9（个），（9-1）÷（3-2）=8（次）。

　　五年级

　　1、每次用0、2、5、5、9这五个数字可以组成多少个不同的能被5整除的五位数？

　　答案：4! ÷2！+3×3×2×1=30

　　2、A、B、C、D、E、F、G七人排成一排，要求A、B两人必须相邻,C、D两人不能相邻，共有多少种不同的排队方式？