北京市奥校精选试题及答案256

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

    二年级

　　1．数一数下面的图形中各有多少个方积木块？

   

　　答案：10个。

　　2．把2、3、13、18分别填入下面的□里，使等式成立。

   

　　答案：3+13=18-2

　　三年级

　　1、小明和冬冬参加学校组织的收集废塑料瓶活动，两人一共收集24个，其中小明收集的数量比冬冬的2倍还多3个，冬冬收集了多少个？

　　（24-3）÷（1+2） =7（个）

　　2、班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？

　　32÷4×3=24（名）

　　四年级

　　1. 某班共有46人，参加美术小组的有12人，参加音乐小组的有23人，有5人两个小组都参加了。这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？

　　解答：根据包含排除法知，该班至少参加了一个小组的总人数为12＋23－5＝ 30(人)。所以，该班未参加美术或音乐小组的人数是46-30=16(人)。综合列式为46－（12＋23－5）＝16(人)。

　　2.   一次数学小测验中只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错。那么两题都做错的有多少人？

　　解答：25－10＝15（人）只做对第1题的人数

　　18－15＝3（人）两题都做错的人数

　　五年级

　　1. 已知数列1、3、5、2、4、6、3、5、7、4、6、8、5、7、9……从第一个数算起，第88个数是多少？（30）

　　分析与解：观察发现这列数3个一组，切每组打头的数构成自然数列。

　　88除以3商29余1。所以是第30组的第1个数，所以是30。

　　2. 有红、白、黑珠共180个，按红5个，白4个，黑3个顺序排列着。（1）黑珠有几个？（36）（2）第158颗珠是什么颜色的？（红）

　　分析与解：（1）分析可知，5+4+3=12，这些珠12个一循环，180除以12商是15余数是0；用3乘以12，可知一共有36个黑色珠。

　　（2）158除以12余数是2，所以第158颗珠是红颜色的。

　　六年级

　　1.  把正方体的所有棱染成白色或者红色，要求每个面上至少要有一条棱是白色的，那么最少有多少条棱是白色的？

　　解答：每条棱至多同时属于两个面，故至少需要6÷2=3条棱是白色的。

　　2.  将3个连续自然数的和记作A，将紧接着它们之后的3个连续自然数的和记作B。试问，乘积A·B能否等于11111111？

　　解答：由题意，设A=x+（x+1）+（x+2），B=（x+3）+（x+4）+（x+5），其中x为自然数。故A=3x+3，B=3x+12，A+B=6x+15，所以A和B一为奇数，一为偶数，其乘积必为偶数，因此不可能等于奇数11111111。