北京市奥校精选试题及答案257

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1．数一数下面的图形中各有多少个方积木块？

　　答案：18个。

　　2．在□里填上适当的数，使算式成立。

　
　　三年级

　　1、纺织厂有职工480名，其中女职工人数是男职工人数的3倍。问男、女职工各有多少人？

　　男：480÷（1+3）=120（人），女：120×3=360（人）

　　2、刺猬和松鼠共采了88坚果。刺猬采了8天，每天能采2个。松鼠采了9天，松鼠每天能采多少个？

　　（88-8×2）÷9=8（个）

　　四年级

　　1.   在前100个自然数中，能被2或3整除的数有多少个？

　　解答：前100个自然数中能被2整除的数有100÷2=50(个)。由 100÷3＝33……1知，前100个自然数中能被 3整除的数有33个。由 100÷(2×3)＝16……4知，前100个自然数中既能被2整除也能被3整除的数有16个。

　　所以A中有50个数，B中有33个数，C中有16个数。因为A，B都包含C，根据包含排除法得到，能被2或3整除的数有50＋33－16＝67(个)。

　　2.   甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？

　　解答：甲和乙必有78＋68－100=46（盆）共同浇过，丙有100－58=42（盆）没浇过，所以3人都浇过的最少有46－42=4（盆）。

　　五年级

　　1. 有一列数1，3，4，7，11......第3个数起每个数是前两个数的和，求第999个数除以6的余数是几？（2）

　　分析与解答：

　　观察除以6的余数 ：（ 1  3  4  1  5  0  5  5  4  3  1  4  5  3  2  5  1  0  1  1  2  3  5  2  ）1  3  4  1……，可知此数列24位一循环。999除以24余数是15，所以第999个数除以6的余数是2。

　　2. 18²⁰⁰⁸的个位数字是几？（6）

　　分析与解答：18ⁿ的个位数字的规律是：8，4，2，6，8，4，2，6……2008÷4=502，所以18²⁰⁰⁸的个位数字是6。

　　六年级

　　1.  把1、2、3，…，12填在右图的12个圆圈里，然后将任意两个相邻的数相加，得到一些和，要使这些和都不超过整数N，N的最小值是多少？

　　解答：考虑加数中含有12的两个和，最小为1+12=13和2+12=14，可知N不小于14。另一方面，可构造N=14的情况如右图，所以N的最小值为14。

　　2.  一个三位数等于它各数位上数字之和的19倍，这个三位数最大是多少？最小是多少？