北京市奥校精选试题及答案269(2)

　　三年级

　　1. 学校合唱团成员中，女生的人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生、女生各多少人？

　　答案：男80÷（3-1）=40（人）女40×3=120（人）

　　2. 一班有学生48人，如果再转来6名男生，那么男生人数就正好是女生的2倍，一班现在有男生多少人?

　　答案：（48+6）÷（2+1）×2=36（人）

　　四年级

　　1、用1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字（每个数字仅用一次）组成两个四位数，两个四位数乘积最大是多少？最小是多少？

　　最大：8531×7642＝65193902，最小：2468×1357＝3349076

　　2、某小学买回每册价钱分别是70元、30元和20元的三种图书，一共47册，付了2120元，买每册30元的本数和每册20元的图书本数一样多，每种图书各买了多少册？

　　解：假设全是70元的，一共花70×47=3290元，比2102元多花3290-2120=1170元，每把一本30元的和20元的看作70元就多花40+50=90元所以共买了1170÷90=13本。所以30元和20元的各买了13本，70元的买了 47-13-13=21本。

　　五年级

　　1.有两个三位数，白为上的数字分别是5和4，十位上的数字分别是6和7，个位上的数字分别是3和4，当这两个数分别是多少时，它们的乘积最大？

　　解答：所求三位数的和一定，根据和一定，两个数越接近，其积越大。得563×474时积最大。

　　2.一个圆圈上放五个整数，任何三个相邻的数之和不小于13，则这五个整数和的最小值是多少？

　　解答：五个整数的和最小，每个数都要尽量小，考虑任意相邻三个数的和皆为13，则13×5=65相当于每个数计算了三次，此时五个数的和为

　　65÷3=21（2/3），这与每个数都是整数不符，因此这五个数的和至少是22。

　　六年级

　　1、一车间派56名工人做衣服，每个工人每天平均能缝制6件上衣或8条裤子，问应分配多少人缝制上衣，有多少人缝制裤子？

　　解：这个问题里有两个未知数：缝制上衣的人数和缝制裤子的人数。未知数与已知数之间有以下的等量关系：

　　(1)缝制上衣的人数＋缝制裤子的人数＝派出的总人数；

　　(2)每天缝制的上衣总件数＝每天缝制裤子的总数

　　如果分别用x、y表示缝制上衣的人数和缝制裤子的人数，那么根据上述等量关系，就可以列出一个二元一次方程组：x+y=56  6x=8y

　　解得：x=32,y=24

　　答：缝制上衣的有32人，缝制裤子的有24人。

　　2、夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而这时甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电的度数。

　　解：设只将温度调高1℃后，甲空调每天可节电x 度，乙空调每天可节电y 度。由“先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27 度”，可得方程x－y＝27。然后根据“再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而这时甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405 度”，得方程

　　x+1.1y=405。

　　于是得方程组x-y=27  x+1.1y=405，解得x=207,y=180