北京市奥校精选试题及答案272(2)

　　三年级

　　1、甲、乙两人一起参加吃汉堡大赛，在30分钟的限时内，甲吃的汉堡个数是乙的一半，而乙吃的汉堡个数比甲的5倍少12个。请问：甲、乙两人一共吃了几个汉堡？

　　答案：12÷（5-2）=4（个）4×2=8（个）4+8=12（个）

　　2、几个小朋友在一起做游戏，选一个人做队长。男孩做队长是，队员中男孩、女孩一样多；女孩做队长时，队员中男孩比女孩多一倍。做游戏的男孩、女孩各多少人？

　　答案：（1+1）÷1=2（人）女2+1=3（人）男3+1=4（人）

　　四年级

　　1、有一类自然数，从第三数字开始，每个数字都是它前面两个数字之和，如、246、1347等，这类数中最大的自然数是几？

　　解：要使数最大，位数应尽可能多，前面的数字尽可能小，所以前两位是1和0。组成的数是10112358。

　　2、用1，3，5，7，9这5个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE，再用0，2，4，6，8这5个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ。求算式ABC×DE-FGH×IJ的计算结果的最大值。

　　解：为使ABC×DE-FGH×IJ尽可能大，则要ABC×DE尽可能大，FGH×IJ尽可能小，可得到算式的最大值为751×93－468×20=60483。

　　五年级

　　1．请将6、7、8、9填入算式□×□+□□的方格中，要使算式结果最大，应该怎样填？

　　解答：7×8+96

　　2、2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+…+3+2-1=？

　　解答：原式=（2003+2002-2001-2000）+（1999+1998-1997-1996）+…+（3+2-1-0）

　　=4×（2004÷4）

　　=2004

　　六年级

　　1、福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。

　　（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？

　　（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？

　　解：（1）设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子。由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系。可得方程组x+y=24,3x=5y,解得x=15,y=9

　　（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元。可列方程组a+b=24,30×3a+16×5b=2100，解得a=18,b=6 所以需要安排18名工人制作衬衫。

　　2、在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共5个.一号仓库存货10吨，二号仓库存货20吨，五号仓库存货40吨，三、四号仓库空着.现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.8元运费，那么最少要花多少运费？

　　解：如果某条路一侧货物的重量大于或等于货物总重量的一半，那么，把这条路另一侧的货物都通过这条路集中花的运费是最少（或最少之一）的.这可以叫做“小往大处靠”原则.

　　因此，把所有货物集中到五号仓库所需的运费最少，运费为8000元.

　　0.8×（10×400＋20×300）=8000（元）.