北京市奥校精选试题及答案275(2)

　　二年级

　　1、9——37之间有多少个双数？多少个单数？

　　解答： 37-9+1=29，有（29+1）÷2=15个单数，有29-15=14个双数。

　　2、甲、乙两人轮流报数，每人每次可以报1或2，把两个人报的数累加，谁先使累加的和达到10，谁就获胜。应该如何取胜？

　　解答：抢占制胜数：10、7、4、1，所以先报“1”。

　　三年级

　　1、 把2，3，4，5，6，7这6个数字分别填在下面竖式中的空格内，每个数字使用一次，使竖式成立.

　　答案:273×2=546

　　2、现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？

　　解答：23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5种不同的取法。

　　四年级

　　1、老师给幼儿园小朋友分水果，苹果的个数是梨的个数的2倍。如果给每人分3个梨，就多出2个梨；如果给每人分7个苹果，那么还少6个苹果。问：共有多少个小朋友分水果？共有多少个苹果？

　　分析与解：

　　根据苹果的个数是梨的2倍，把“给每人分3个梨，就多出2个梨”转化为“给每人分6个苹果就多出4个梨”，再结合“给每人分7个苹果，那么还少6个苹果”

　　则有：（6＋4）÷（7－6）＝10（个）小朋友

　　共有：7×10－6＝64（人）

　　2、爸爸妈妈带小丽去吃西餐。餐厅里有米饭和面包2种主食，烤牛排、烤羊排和烤鸡排3种主菜，奶油蘑菇汤1种汤，以及蛋糕和布丁2种甜点。如果小丽想要点1种主食和1种主菜，汤和甜点可点可不点，而且种类不限。请问：小丽一共有多少种点菜方法？

　　分析与解：

　　1主食，1主菜：2×3=6

　　1主食，1主菜，1汤：2×3×1=6

　　1主食，1主菜，1甜点:2×3×2=12

　　1主食，1主菜，2甜点:2×3×1=6

　　1主食，1主菜，汤，1甜点:2×3×1×2=12

　　1主食，1种主菜，汤，2甜点有:2×3×1×1=6

　　共有：6+6+6+6+12+12=48种

　　五年级

　　1、  x-（x-1）/2=2

　　解：  2x-x+1=4

　　X=3

　　2、在一张节目单中原有6个节目，若保持这些节目相对次序不变，再添加3个节目，共有几种情况？

　　解： -o - o - o - o - o - o-

　　三个节目abc可以用第一个节目去插7个空位，再用第二个节目去插8个空位，用最后个节目去插9个空位°所以一共是 c7 1×c8 1×c9  1=504种

　　六年级

　　1、从小到大排列的九个连续的自然数，其中排在第三位的数比这九个数的总和的1/8少6，这九个数的总和是多少？

　　解：从小到大排列的九个连续的自然数中，第五个数应正好是这九个数的平均数，也就是这九个数的总和的1/9。第三个数比第五个数少2，所以第三个数又比总和的1/9少2。如下图：



　　从上图中可以看出总和的1/8比总和的1/9多（6－2）=4，所以这九个数的总和为：

　　（6－2）÷（1/8－1/9）=288

　　答：这九个数的和是288。

　　2、水桶里有同样多的水，水中插了甲、乙、丙三根杆子。露出水面部分甲是1/3，乙是1/4，丙是1/5，三根杆子的长度和是98厘米，问：水深是多少厘米？

　　分析与解答：见下图

　　

　　列式如下：2/3=12/18,3/4=12/16,4/5=12/15,当水深=12时，杆长=18＋16＋15=49，当水深=24时，49×2=98厘米。