北京市奥校精选试题及答案276(2)

　　二年级

   

　　解答：1.53+26=79

　　2.1090-994=96

　　三年级

　　1、 算式中不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.它们各代表什么数字?

　　春   夏   秋   冬   四   季

　　×                             夏

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　　四   季   春   夏   秋   冬

　　答案:因为积与被乘数的位数相同,所以被乘数上的春和乘数夏就被限制了,这是突破口。 “夏”从2开始试验，答案为230769×3=692307,142857×4=571428.

　　2、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？解答：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名

　　四年级

　　1、妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种卡，甲种卡每张5角钱，丙种卡每张12角钱。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。乙种卡每张多少钱？妈妈给了红红多少钱？

　　分析与解：

　　通过“买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张”，得出买甲比买丙多8＋6＝14张

　　如果甲种卡买的和丙种卡同样多，会余14×5=70角

　　丙种卡数量：70÷（12－5）＝10（张）

　　采购员带了：10×12＝120角＝12元

　　乙种卡每张：120÷（10＋6）＝7角5分

　　2、某杂志每期定价5元，全年共出12期。某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元。问：这个班共有多少名学生？

　　分析与解：

　　通过“如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元”，说明原来订半年的比订全年的人数多：（990－900）÷（12×5－6×5）＝3（人）

　　则订全年的有：（900－3×6×5）÷（5×6＋12×6）＝9（人）

　　共有：9×2＋3＝21（人）

　　五年级

　　1. x/4+(x+2)/6=2+x/12

　　解： 3x+2x+4=24+x

　　4x=20

　　X=5

　　2. 一个三位数除以43，商是a，余数是b，（a、b均为自然数），a＋b的最大值是多少？

　　分析：若要求a＋b的最大值，我们只要保证在符合题意之下，a、b尽可能大。由乘除法关系得43a＋b＝一个三位数。因为b是余数，它必须比除数小，即 b＜43的最大值可取42。根据上面式子，考虑到a不能超过23。（因为24×43＞1000，并不是一个三位数）　　当a=23 时，43×23＋10=999，此时b最大值为10。当a=22时，43×22＋42=988，此时b最大值为42。　　显然，当a=22，b=42 时，a＋b的值最大，最值为22+42=64。

　　六年级

　　1、有黑白两色的棋子若干枚，将黑子的1/2与白子的1/5装入A盒，将黑子的1/5与白子的1/2装入B盒，这时还剩下30枚棋子，共有黑、白棋子多少枚？

　　解：从已知条件可以知道，装入A盒和B盒的棋子正好占全部棋子的（1/2+1/5），剩下的30枚棋子应占全部棋子的1－（1/2+1/5），所以列式为：

　　30÷[1－（1/2+1/5）]=100（枚）

　　答：共有黑、白棋子100枚。

　　2、甲、乙两个人各有一些玻璃球，如果甲给乙24个，则甲的玻璃球比乙少3/7；如果乙的玻璃球给甲24个，则乙的玻璃球比甲少5/8，甲、乙两人共有多少个玻璃球？

　　分析与解答：由题意可知，第一种情况：乙占总数的7/11，第二种情况：乙占总数的3/11。两次相差24×2=48个，总数是48÷（7/11－3/11）=132个。