北京市奥校精选试题及答案277(2)

　　二年级

　　1. 园林工人在公园里沿着图的道路浇花，怎样走才能不重复地走遍每条小路？

　　

　　解答：D-G-H-P-J-C-B-A-D-B-E-H-F-J

　　2、如下图中的各个图形，最少要几笔画出？


　　

　　（1）4个奇点，2笔画出

　　（2）2个奇点，1笔画出

　　（3）6个奇点，3笔画出

　　三年级

　　1．2年后叔叔的年龄是李明的3倍少2岁，叔叔和李明的今年的年龄和是30岁，李明今年（7）岁。

　　30+2×2=34（岁）  （34+2）÷（3+1）=9（岁）  9-2=7(岁 )

　　2．某一年爸爸的年龄是小明的4倍多3岁，今年爸爸的年龄比小明大30岁，小明在那一年（  9  ）岁。

　　（30－3）÷（4－1）＝9（岁）

　　四年级

　　1.李师傅加工一批零件。如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个就可以提前2天完成。这批零件共有多少个？

　　答案：（50×8+60×2）÷（60－50）=52（天） 50×（8+52）=3000（个）

　　2. 把"顺天府学"这4个汉字用四种不同的颜色书写。现在有6种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的"顺天府学"？

　　答案：6×5×4×3=360（种）

　　五年级

　　1.如图，三角形ABC的面积为1，其中 ， ，三角形BDE的面积是多少？

   

　　解：连接CE,三角形BCE的面积是三角形ABC的2倍，所以三角形BCD的面积是2，同理因为BC=CD所以三角形CDE的面积是2，三角形BDE的面积是4.

　　2. 从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法？

　　分析与解答 在1到100中，每次取出两个数，使它们和大于100，取法肯定繁多。但其中一定有一个较小的数，因此我们可以采用例举类推法，通过枚举较小数的所有可能性来例举分析，类推解答。

　　较小的数是1，只有一种取法，即[1，100]。

　　较小的数是2，有两种取法，即[2，99]、[2，100]。

　　较小的数是3，有三种取法，即[3，98]、[3，99]、[3，100]。……较小的数是50，有50种取法，即[50，51]、[50，52]…… [50，100]。较小的数是51，有49种取法，即[51，52]、[51，53]……[51，100]。……较小的数是99的只有一种取法，即 [99，100]。

　　因此一共有：1＋2＋3＋……＋50＋49＋……＋2＋1=502=2500（种）。

　　六年级

　　1、一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问乙队单独完成这项工作需多少天？

　　

　　2.甲、乙两辆清洁车执行东西两城间的公路清扫任务，甲车单独清扫需10小时，乙车单独清扫需15小时，两车同时从东西两城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问：东西两城相距多少千米？