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北京市奥校精选试题及答案291(2)

2010-12-14 14:45:35 下载试卷 标签:市奥校 答案 试卷

  二年级

  1、在合适的地方填写“+”或“-”,使等式成立。

  1  2  3  4  5  6=1

  分析1:把六个数分组,试加会发现1+2+3+5=11,4+6=10,这样在4、6前面填上“-”,其他地方填上“+”,等式成立。

  分析2:1+2+3+4+5+6=21    21-1=20   20÷2=10  减去10就可以了,所以在4.6前面填上“-”

  答案:   1+2+3-4+5-6=1



  2、小红做题太粗心,减法当成加法题,25错看成52,算出的结果是130,正确的结果是多少?

  分析:根据条件,列出正确的算式及错误的算式。

  正确:( 78  )-25=53

  错误:(78 )+52=130



  三年级

  1、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?

  分析:根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”,说明兄弟二人的

  年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30÷5×3=18(岁)

  就是今年哥哥的年龄。

  答:哥哥今年18岁



  2、甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?

  分析:从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量。

  甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此甲整句话可理解为:乙今年的岁数,减去年龄差,正好是甲今年岁数的一半.乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”,意思是说几年后.因此,乙整句话可理解为:甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙今年岁数的2倍减去7。即甲今+年龄差=2×乙今-7,把甲乙的对话用下图表示为:

  

  四年级

  1.天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人,最后当梨正好分完时,还剩下27个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个?

  答案:(27-3)÷(6-4)=12(人)  12×2=24(个)梨   24×3+3=75(个)苹果



  2. 40名同学在做3道数学题时,有25人做对第一题,有28人做对第二题,有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题?

  答案:前两题都对的至少有25+28-40=13(人) 三道题都对的有13+31-40=4(人)



  五年级

  1、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中DBF的面积为多少平方厘米?

  解答:连接CF,则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形,三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积,三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半,所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50(平方厘米)



  2、规定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

  (1)求1△100的值。

  (2)已知x△10=75,求x.

  解 (1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050

  (2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,

  所以10X+(1+2+3+…+9)=75

  10x+45=75

  10x=30

  x=3



  六年级

  1、一件工作。甲队做2天,乙队做5天,共完成;甲5天,乙2天,共完成,问甲、乙两队单独做各需要多少天?

  解答:(19/60-4/15)÷3 = 1/60

  (19/60+4/15)÷7=1/12

  (1/12+1/60)÷2 = 1/20

  (1/12-1/60)÷2 = 1/30

  甲:1÷1/20 =20(天)  乙:1÷1/30=30(天)



  2、A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A出发,向B匀速前进;当游行队伍队尾离开A时,甲,乙两人分别从A,B两地同时出发。乙向A步行;甲骑车先追向队头,追上队头后又立即骑向队尾,到达队尾后再立即追向队头,追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处;当甲第7次追上队头时,甲恰好第一次到达B地,那么此时乙距A地还有多少千米?

  解答:设甲每次从队尾追到队头行x千米,从队头到队尾行y千米,

  5x-4y=22.4-5.6 2x-2y=5.6 解得x= 5.6 y=2.8

  相遇时,甲实际行5.6×5+2.8×4=39.2(千米),乙行5.6千米,39.2÷5.6=7

  甲到B,实际行5.6×7+2.8×6=56(千米),乙行5.6÷7=8(千米)

  乙距A:22.4-8=14.4(千米)

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来源:市奥校 作者:市奥校

  

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