2012小升初数学应用题综合训练（1）(2)

　　甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

　　乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元

　　甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元

　　三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，

　　三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元

　　甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

　　乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

　　丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

　　所以通过比较

　　选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

　　4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

　　把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2

　　所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

　　所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4

　　独特解法：

　　（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），

　　所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，

　　所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

　　5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

　　把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

　　甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份

　　甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。

　　所以，甲原来购进了10×5＝50套。

　　6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

　　把一池水看作单位“1”。

　　由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

　　甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

　　甲管后来的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16

　　用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时

　　乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时

　　还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时

　　即1小时56分钟

　　继续再做一种方法：

　　按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时

　　乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时

　　时间相差5.6－4＝1.6小时

　　后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

　　甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时

　　缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝1/5

　　所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3

　　所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时