2012小升初数学应用题综合训练（5）

　　31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

　　因为33÷8＝4...1，33÷5＝6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：

　　32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

　　效率比原来降低1／5，即变为原来的4／5，那么所用时间就是原来的5／4，比原来多用：

　　5／4－1＝1／4

　　所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1／4。原来完成160个零件需要：

　　20／（1／4）＝80分钟

　　这批零件共有：160／（80／120）＝240个。

　　160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟

　　4份是80分钟

　　160个前做了120-80=40分,

　　80分160个,40分160/2=80

　　160+80=240

　　我也来做一种方法：

　　推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/3÷1/5＝5/3小时

　　原来的工效做160个零件就用了5/3－1/3＝4/3小时。

　　所以，每小时可以完成160÷4/3＝120个

　　2小时完成任务，这批零件就有120×2＝240个

　　33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

　　买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。

　　34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

　　我的思路是这样的。

　　三个儿子共拿出1200×3＝3600元，

　　这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。

　　每个儿子应该分得3600÷2＝1800元。

　　三间房子共值1800×5＝9000元，

　　那么每间房子值9000÷3＝3000元。

　　再做一种思路：

　　每人应该分得3÷5＝3/5间房子，那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5间

　　也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200÷2/5＝3000元

　　继续分享算法：

　　如果还有5－3＝2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5＝6000元

　　所以，每间房子值6000÷2＝3000元。

　　35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

　　我的思考如下：

　　小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3－1/4＝1/12

　　当A＝1时，两人的总和是2÷1/12＝24本，少于38本

　　当A＝2时，两人的总和是4÷1/12＝48本，多于38本

　　所以，A＝1

　　第一次交换，小燕有24×1/3＝8本，

　　原来小燕有8－1＝7本

　　小明有24－7＝17本

　　36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

　　先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。

　　37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

　　充分利用年龄差来解答问题。

　　妹妹：9岁， 哥哥：兄妹差＋9 ，爸爸：（兄妹差＋9）×3

　　妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差×2，爸爸：34岁

　　因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。

　　所以，（兄妹差＋9）×2＝34－兄妹差×2

　　所以，兄妹差是（34－2×9）÷4＝4岁

　　即当妹妹9岁时，哥哥4＋9＝13岁，爸爸13×3＝39岁

　　三人年龄和是9＋13＋39＝61岁

　　所以，再过（64－61）÷3＝1年，年龄和就是64岁了。

　　所以，现在妹妹9＋1＝10岁，哥哥13＋1＝14岁，爸爸39＋1＝40岁

　　38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

　　我选择让丙先去追后出发的乙，10÷（3－1）＝5分钟追上，

　　拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分钟的路程，

　　丙用40÷（3－1）＝20分钟追上甲

　　交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40＋20×2＝80分钟的路程，

　　丙用80÷（3－1）＝40分钟追上乙，把信交给乙。

　　所以，共用了5＋20＋40＝65分钟。

　　乙共行了65＋10＝75分钟，丙回到B地还要75÷3＝25分钟。

　　所以共用去65＋25＝90分钟

　　又想到一个思路，追上并返回。

　　追上乙并返回，需要10÷（3－1）×2＝10分钟

　　追上甲并返回，需要10×3÷（3－1）×2＝30分钟

　　再追上乙并返回，需要（10×2＋30）÷（3－1）×2＝50分钟

　　共用10＋30＋50＝90分钟

　　39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

　　假设全是甲车间的工人，共生产：94＊15＝1410把；

　　40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

　　如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10／14＝5／7，比乙少2／7；

　　而实际甲是乙的6／7，比乙少1／7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12＊10＝120米。

　　所以，这120米就是乙路程的2／7－1／7＝1／7；

　　乙回家的路程为：120／（1／7）＝840米。

　　我也做两种基本的方法

　　方法一：

　　乙行甲那么远的路，就要14÷（1＋1/6）＝12分钟

　　所以甲回家有12÷（1/10－1/12）＝720米

　　所以乙回家的路程是720×（1＋1/6）＝840米

　　方法二：

　　甲行乙那么所需要的时间是10×（1＋1/6）＝35/3分钟

　　所以乙回家的路程是12÷（3/35－1/14）＝840米

　　比实际少生产：1998－1410＝588把；

　　一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：43－15＝28把；

　　乙车间共有工人：588／28＝21人；

　　甲车间每天比乙车间多生产：1998－21＊43＊2＝192把。

　　红球×1/3＋黄球×1/4＋白球×1/5＝160－120＝40………………①

　　红球×1/5＋黄球×1/4＋白球×1/3＝160－116＝44………………②

　　红球＋黄球＋白球＝160………………………………………………③

　　利用初中的代数消元法思想来解答。

　　如果按照第一种方案，取160÷40＝4次刚好取完，

　　红球还差4/3－1＝1/3，白球就多出1－4/5＝1/5，黄球取完了，

　　说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：5

　　按照两种方案的比较发现，白球的1/3－1/5＝2/15比红球的2/15多4个

　　即白球比红球多4÷2/15＝30个

　　所以红球有30÷（5－3）×3＝45个，白球有45＋30＝75个

　　黄球就是160－45－75＝40个

　　甲超过了50度，乙未达到 50度。

　　因为33＝5*5＋8，可以得出：

　　甲用电：50＋1＝51度，乙用电：50－5＝45度。

　　如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数；

　　如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。

　　因此，甲50度以上，乙50度以下。

　　33－8×n的得数是5的倍数（从个位数字可以得出）只有33－8 ×1＝25＝5×5符合要求。

　　所以甲50＋1＝51度，乙50－5＝45度