重点中学小升初入学模拟试题及分析

　　一.选择，把正确答案的序号填在括号内。

　　(1)有写着数字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数__________的平方.

　　2、 ， 试比较a与b的大小。

　　3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450.若它们的差最小，则两个数为______和______.

　　4、小虎在计算算式399+(3417-口)17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737,那么这个算式的正确结果应该是___________.

　　5、已知小强比小刚早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年龄之和是________岁。

　　6、某班有49名同学，其中男同学的 和女同学的 参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学

　　小组的同学有_______名。

　　7、一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多少天?

　　8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00，那么它们在11:00相遇;如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么它们在12:40相遇。现在，客车和货车出发的时间分别是10:00和8:00，则它们相遇的时间是____。(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法。)

　　9、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

　　10、如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少?

　　11、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少 。现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加________倍。

　　12、能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少?

　　13、甲、乙、丙三数分别为603，939，393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍.求A等于多少?

　　答案：

　　一.选择，把正确答案的序号填在括号内。

　　(1)有写着数字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数__________的平方.

　　解：答案88888888

　　原式= 2、 ， 试比较a与b的大小。

　　解：答案a

　　> ，98+ > 98+ ，

　　∴ < ，找规律可得：a

　　3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450.若它们的差最小，则两个数为______和______.

　　解：.(225，150)

　　因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求.

　　4、小虎在计算算式399+(3417-口)17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737,

　　那么这个算式的正确结果应该是___________.

　　解： 答案521

　　399+3417-口17=3737 由倒推法得到口=1343;

　　再代入正确的算式得到399+(3417-1343)17=521

　　5、已知小强比小刚早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年龄之和是________岁。

　　解： 答案24

　　根据年龄差不变，易知小刚年龄的1倍少3岁等于6，1倍的数就是9;二人的年龄和等于3倍

　　的数少3，也就等于9×3-3=24.

　　6、某班有49名同学，其中男同学的 和女同学的 参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学

　　小组的同学有_______名。

　　解：答案30

　　由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人，女生24人(总人数49人);没有参加数学小组的同学人数为25×3/5+24×3/8=30人。

　　7、一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多少天?

　　解：答案38 甲效率+乙效率= ，乙效率+丙效率= ，∴ 甲效率-丙效率= 又 3×甲效率=5×丙效率×1.5，∴ 甲效率= ，乙效率= ，丙效率= 。

　　乙实际做了(1- 3- 5)÷ =38 (天)

　　8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00，那么它们在11:00相遇;如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么它们在12:40相遇。现在，客车和货车出发的时间分别是10:00和8:00，则它们相遇的时间是____。(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法。)

　　解：答案13：40

　　设客车、货车速度分别为V客、V货。行完全程时，需要客车行5小时、货车5小时，或者客车5 小时、货车4 小时。可得：

　　客车行驶 小时的路程货车需要行驶 小时，即V客：V货=1：2，V货=2V客

　　全程长S=(V客+V货)×5=15V客。货车比客车提前2小时出发，所以相遇时，

　　客车行驶(15V客-2V客×2)÷3V客=3 (小时)， 即相遇时间为13：40。

　　9、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

　　解：答案20

　　连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF;等积变换得到:

　　三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20

　　10、如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少?

　　解：答案20/3

　　由D向左做辅助线，平行于BC，可得出BF:FC=1:2 连接EC运用等积变换得到四边形CDEF的面积占三角形ABC的面积的5/12; 16×5/12=20/3

　　解二：连接EC，如　下图

　　，

　　因为E、D是对应边的中点，于是有三角形ADE=EDC=BEC=ABE，由燕尾定理可知BF：FC=1：2，可得CDEF的面积占三角形ABC的5/12，即可得结果。

　　11、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少 。现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加________倍。

　　解：答案16/9

　　由条件1得： 由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大 倍，面积扩大16/9倍

　　12、能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少?

　　解：答案2088

　　末两位显然是8的倍数，可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配

　　前2位最小是20 22 24 26 28… 要满足该数同时是3的倍数，因此该数最小是2088

　　13、甲、乙、丙三数分别为603，939，393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍.求A等于多少?

　　解：答案17

　　根据条件 939*2-603=1275是A的倍数，同理，939-393*2=153也是A的倍数

　　因此A是1275和153的公约数; 因为(1253,153)=51 ， 所以A是51的约数。

　　A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求

　　A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意 因此A=17