2012小升初奥数练习题及答案-比例问题

　　1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
　　答案：甲收8元，乙收2元。
　　解：
　　“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
　　又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。
　　而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
　　甲还可以收回18-10＝8元
　　乙还可以收回12-10＝2元
　　刚好就是客人出的钱。

　　2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
　　答案22/25
　　最好画线段图思考：
　　把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
　　所以，今年的成本占售价的22/25。

　　3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
　　解：
　　原来甲.乙的速度比是5:4
　　现在的甲：5×（1-20％）＝4
　　现在的乙：4×（1+20％）4.8
　　甲到B后，乙离A还有：5-4.8＝0.2
　　总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

　　4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？
　　答案为64：27
　　解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
　　根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
　　体积÷底面积＝高
　　现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27
　　或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27

　　5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？
　　第二题：答案为65吨
　　橘子+苹果＝30吨
　　香蕉+橘子+梨＝45吨
　　所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨
　　橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝2/13
　　说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份
　　橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15份