小升初入学分班考试数学模拟题及答案

　　小升初入学数学模拟试题一及答案

　　一.选择，把正确答案的序号填在括号内。

　　(1)有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于(　　)。

　　A、21 B、25 C、29 D、58

　　答案：C

　　(2)某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付(第一年)款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第(　)年张明家需要交房款5200元。

　　A、7 B、8 C、9 D、10

　　答案D

　　(3)在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。经过(　　 )分钟两人相距2500米。

　　A、 B、 C、20 D、30

　　解： C

　　考虑二人同时从A 、B两地出发相向而行，那么应该需要(2500+500)÷(600+500)=

　　二人同时从A 、B两地出发背向而行，那么应该需要(2500-500)÷(600+500)=

　　二人同时从A 、B两地出发同向而行，分别为(2500+500)÷(600-500)=30

　　(2500-500)÷(600-500)=20

　　(4)若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士( )人。

　　A、904 B、136 C、240 D、360

　　解：A、B

　　此题反推一下即可。所以选择A、B

　　(5)一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有( )个。

　　A、2 B、30 C、60 D、50

　　答案：D

　　这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，

　　不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC-CBA=4的倍数，即100A+10B+C-(100C+10B+C)=4的倍数，整理得99(A-C)=4的倍数，即可知A-C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1;6,2;7，3;8,4;9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。

　　(6)有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽;在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。

　　规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。

　　②只能在绳子的端部点火。

　　③可以同时在几个端部点火。

　　④点着的火中途不灭。

　　⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。

　　根据上面的5条规则下列时间能够计量的有( )。

　　A、6分钟 B、7分钟 C、9分钟

　　D、10分钟 E、11分钟、 F、12分钟

　　答案：A，B，C，D，F。只有11分钟计量不出来。

　　二.填空

　　(1)我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%。小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨。那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转( )小时(全国人口以13亿计算)

　　答案：400000

　　(2)把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，这个自然数是( )。

　　答案：105

　　(3)如右图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是( )。

　　答案：8

　　(4)把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内， 每个数只能用一次，使等式成立。

　　□×□×(□+□+□+□)×(□+□-□)=2002

　　答案：2×7×(1+3+4+5)×(9+8-6)=2002

　　(5)将1—9填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有( )种填法。

　　答案：3

　　(6)用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A点沿边界走到K点，较短的路线是( )米。

　　答案：40

　　(7)在一张纸上写上1—100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6……99、100。划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6……99、100、3;然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、7……

　　99、100、3、7;如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。问：

　　①、共写了( )个数;②、最后一个数是( );

　　③、倒数第二个数是( )。

　　答案：①199、5050　　②2592

　　(8)数学考试有一道题是计算4个分数 、 、 、 的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差( )。

　　答案：4/15

　　三、解答题

　　(1)快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米。

　　答案：800

　　设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米，(350-250)÷(2+8)=10，那么就有8V慢-2V快=250，所以V慢=45，那么V快=55,(55+45)=800

　　(2)桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答，怎样拿必然取胜，为什么?

　　答案：后拿胜