2013年小升初数学模拟试卷（五）(2)

　　参考答案：

　　一、填空题：

　　1.10

　　原式= [ 240- (0.125×76+ 0.125×24)×8] ÷14

　　= [ 240- 0.125×(76+ 24)×8] ÷14

　　= [ 240- 100]÷14

　　= 10

　　2.20

　　由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2.

　　若“我”是2，则千位上的“数”是9，个位上的“学”是4，并且个位相加向十位进1；从十位数字看，“爱”是7，并且十位相加向百位进1；再看百位，7+ 5= 12，加上进位1得13，百位上的“学”得3与“学”是4矛盾，所以“我”不是2.

　　若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1；由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20.

　　3. 如图，连结AC，因为E、F分别是BC、DC的中点，所以BE= EC，DF= FC.由于在△ADF与△AFC中，它们的底DF= FC，高均为AD，所以这两个三角形的面积相等；同理，△ABE与△AEC的面积也相等，所以

　　4.89

　　由于这个数除以9余8，除以6余5，根据余数与除数差1的关系知，这个数加上1必能被9与6整除，再由已知这个数加上1就能被5整除知，这个数必是9、6、5的公倍数少1，9，6，5的最小公倍数是90，符合条件的最小自然数是89.

　　5. 361

　　一本书从第1页至第9页，共用9个数码；第10页至第99页，共用2×90=180个数码；还剩数码975- 9- 180= 786个，786÷3= 262，即从第100页到第361页，共用数码786个，所以这本书共有361页.

　　6.(1) 666；(2) 1800；(3) C组， 334

　　B组数的排列规律：依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1，有

　　3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…

　　1997 ÷3= 665… 2，即B组中有666个自然数.

　　A组数的排列规律：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600个数是6的300倍，即为1800.

　　C组数的排列规律：第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的.

　　1000÷3=333…1，所以1000是C组里的第334个数.

　　8.(1)49；(2)x=42

　　9.51

　　过程略。

　　10.140

　　由于1560=3×5×8×13，根据“n个整数之积一定，则这n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长之和最少是：

　　(10+12+13)×4=140

　　二、解答题：

　　1.14岁

　　由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：

　　26÷(3-1)=13(岁)

　　所以小明今年是14岁.

　　另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是(x+26)岁，列方程得

　　x+26-1=3(x-1)

　　解方程得 2x=26-1+3

　　x=14(岁)

　　2.1小时

　　3.21元

　　甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：

　　(14×4+10×3+8×5)÷(4+3+5)

　　=126÷12

　　=10.5(元)

　　买2千克混合糖果的价钱是：

　　10.5×2=21(元)

　　4.20分

　　甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是

　　甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程

　　火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程

　　由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4×11=44(分)，由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇.

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