第18届华杯赛每周一练试题及答案第十九期

    北京奥数网：第18届华杯赛初赛于2013年3月份举行，华杯赛官网发布每周一练试题，小编给大家进行了汇总。

    华杯赛每周一练试题及答案第十九期

　　试题一（小高组）

　　列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米。列车与货车从相遇到相离需要多少秒？

　　答案：190秒。

　　解析：列车的速度是（250-210）÷（25-23）＝20（米/秒），

　　列车的车身长：20×25-250＝250（米）。

　　列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，

　　根据路程差＝速度差×追击时间，

　　可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：

　　（250＋320）÷（20-17）＝190（秒）。

    试题二（初一年级组）：

　　如图，数轴上有A，B，C，D，E，P六个点，已知AB=BC=CP=PD=DE，且A点表示-5，E点表示9，则下列四个整数中，P点最接近的是（ ）

　　A.-1   B.1   C.2   D.0

　　解析：

　　根据题意，A点表示-5，E点表示9，

　　即AE之间的距离为14，

　　又由AB=BC=CP=PD=DE，

　　则B、C、D、E是AE之间的4个5等分点，

　　则AP间的距离为8.4，

　　则P表示的数为3.4，

　　分析选项可得，P点最接近的是2，

　　故选C.

　　试题三：

　　如图所示，在3×3方格表内已填好了两个数19和95，在其余的空格中填上适当的数，可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。

　　（1）求x；

　　（2）如果中间的空格内填入100，试在上一小题的基础上，完成填图。

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