数学解题能力展示三年级每日两题11月4日

    北京奥数网讯 数学解题能力展示初赛日期在12月21日，学而思培优老师在论坛发布解题能力展示各年级每日两题，以下是数学解题能力展示三年级每日两题11月4日。

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    数学解题能力展示三年级每日两题

　　11月4日：组合计数

　　1.（2008年迎春杯三年级初赛）

　　有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色．将这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块．这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是多少？平方厘米．

　　【分析】：8个角上每块有3个面露在外面；12条棱上每块有2个面露在外面，每条棱上有3块．其余的每块最多有一个面露在外面．所以表面上蓝色的面积最多是8×3＋3×12×2＋（62-8-3×12）×1＝114（平方厘米）．

　　2.（2012年迎春杯三年级初赛）

　　在右图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影．如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有个．

   

　　【分析】：把三个大三角形重叠在一起时，阴影小三角形一共有31个.

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