小升初奥数训练每日三题10.28

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

　　【10月28日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、有A、B、C、D共4箱水果，两两合重分别为10千克、11千克、12千克、13千克、14千克、15千克，已知4个空箱子重量之和及4箱水果重量之和均为质数，求每个空箱的质量和最重的那箱的水果的重量。

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、在一张纸上挖一个5角钱硬币大小的圆洞，能否在不破坏纸的情况下穿过一枚一元硬币？

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、数100最多能写成多少个不同的自然数之和？

　　【10月28日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、本题知识点：应用题【难度中上】

　　本题难点在两种不同的可能性上，假设重量由轻到重分别是A、B、C、D，则必然有A+B=10，A+C=11，B+D=14，C+D=15，这时有两种情况：

　　（1）A+D=12，B+C=13，此时解得A=4、B=6、C=7、D=8

　　（2）A+D=13，B+C=12，此时解得A=4.5、B=5.5、C=6.5、D=8.5

　　A+B+C+D=25，25只能分解成2和23这两个质数的和，则四个箱子重为2千克。所以每个箱子重0.5千克。最重的那箱水果重量则为7.5千克或8千克。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、能。不信就试试。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、14个。要想使加数尽量多，就应使加数尽量小，最小的加数为0，当加到14时，0+1+……+14=105，所以不可能取15个数。而14个数的取法有很多，例如：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，22。