小升初奥数天天练数论——奇偶分析法之代数法

    北京奥数网讯 智康1对1付金海老师每日提供奥数天天练试题供咱们小升初的孩子练习，今日发布数论——奇偶分析法之代数法。

　　考点：奇偶分析法之代数法

    难度：3星

    题型：解答

　　例题：试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上1000等于1999 ．如果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由．

　　答案：因为两个数的和a+b与两个数的差a-b的奇偶性相同，所以(a+b)+(a-b)的和是偶数．由结论三可知，这两数之和与这两数之差的和为偶数，再加1000还是偶数，所以它们的和不能等于奇数1999．

　　分析：对于a+b和a-b的关系，以后也会用到，这其实是根据奇数偶数的加减法性质得出的结论，也就是a+b与a-b的奇偶性相同。对于分解质因数、寻找数的可能行提供了一些便利条件，利用a+b和a-b的奇偶性相同去排除掉一些不可能的情况，从而更快速的找到答案。