小升初奥数天天练数论——巧用分解质因数分组

    北京奥数网讯 智康1对1付金海老师每日提供奥数天天练试题供咱们小升初的孩子练习，今日发布数论——巧用分解质因数分组。

    点击进入：奥数天天练

　　考点：巧用分解质因数分组

　　难度：3星

　　关键词：2008年，华杯赛，决赛

　　题目：将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成组。

　　答案：先将所有数都分解质因数得：

　　14=2×7

　　20=2×2×5

　　33=3×11

　　117=3×3×13

　　143=11×13

　　175=5×5×7

　　注意到33，117，143两两都不互质，所以至少应该分成3组，同样14，20，175也必须分为3组，互相配合就行。

　　分析：对于学习数论的孩子，这题一定会见过，在这里也算是复习一下知识，看到分组，我们应该想到数本身包含什么，这就需要分解质因数，我们要通过分解质因数来看数的本质，看到数的本质我们才能进行分组，分组也会非常容易。分解质因数是突破了数的大小限制，有的数很大，却分解不了，有的数很小却能分解出很多。