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2014-01-23 16:22:25 下载试卷 标签：奥数天天练 小升初试题
北京奥数网讯 智康1对1付金海老师每日提供奥数天天练试题供咱们小升初的孩子练习，今日发布数论——分数拆分。
点击进入：奥数天天练
考点：分数拆分
难度：4星
来源：华杯赛决赛
题目：已知等式
其中a，b是非零自然数，求a+b的最大值。
答案：易知，
，令（m，n）为互质的一对数，现在要让分母为1，只需m，n是15的一对互质的约数即可。
当(m，n)=（1，1）时，
，此时，a+b=60；
当(m，n)=（1，3）时，
，此时，a+b=80；
当(m，n)=（1，5）时，
，此时，a+b=108；
当(m，n)=（1，15）时，
，此时，a+b=256；
当(m，n)=（3，5）时 ，
，此时，a+b=64；
所以，a+b的最大值为256。
本文作者：付金海 智康1对1小学部负责人，知名小学数学老师
现任小学部负责人。2012年6名六年级学生分别考入人大附中、北大附中、实验、四中、二中、八一等重点中学，所教学生曾获迎春杯一、二、三等奖，走美一、二、三等奖。
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