2014年数学解题能力展示复赛分析（五年级）

    北京奥数网讯 2014年数学解题能力展示复赛于2月6日进行，智康1对1付金海老师对五年级复赛试卷进行了分析，我们来看看。

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　　五年级数学解题能力展示复赛试卷分析：

　　第一题：计算。计算与简单的最值结合，此题保留的是2.5，那么学生只要想到保留2.5最大是几就可以，就是2.55，那运用最基本的除法就可以得到正确答案了。考察学生的计算功底。

　　第二题：几何图形的分割。此题如果出现在填空题就完全是图形分割了，只要把原图分割成相同的小三角形或者三角形和四边形，那么就可以轻易的数出结果。不过此题出现在选择题中，观察一下，发现阴影部分要比白色部分略少，也就是说阴影部分占总体应该小于一半，选项中只有1个小于一半，就可以轻易得出答案。考察图形分割。

　　第三题：分数应用题。对于分数百分的一系列问题，一定要找准单位1，对于单位1，我们可以设为1也可以设为N，此题将单位1设为4份会变得特别容易。考察分数应用题和基本解法。

　　第四题：计算。此题是课本教材内会涉及到的知识点，但是大多数都只说被除数和除数同时扩大或缩小，商会如何变化，但很少提及余数问题。在整数范围内，余数是会随被除数和除数一起变化的，只要知道这个知识点，此题就会非常容易。考察除法的性质。

　　第五题：计算。此题有2种解法，第一种是利用同余，就是利用9的余数和11的余数来判断答案，比较简单；第二种解法是直接算，直接算也是比较容易得出答案的，因为数不大，而且和两个11相乘，只要连续写2次，错位相加就可以得到答案。考察学生的计算能力、数论知识。

　　第六题：概念题。此题是考察学生对分数概念的理解，分数中有真分数、假分数，还有真分数化简后的最简真分数，学生很容易弄混，此题也是基础知识的延伸，难度较小。考察学生基础知识。

　　第七题：数字谜。此题与六年级试题重复。对于大多数的数字谜问题，都需要学生分类讨论，需要用代数的思想帮助解题，整体难度不大，但是有一些做题小技巧，平时数学基本功比较好的学生比较容易解决。比如此题只问末尾和，很容易就从题中看出除数的末尾为1，这样就可以直接得到答案。考察计算能力和代数的思想。

　　第八题：操作与策略。此题是为寻找2014附近直接能分解彻底，且所有都小于10，学生需要先去寻找适当的数，再通过分解质因数来帮助自己解决问题。考察孩子操作、数论知识。

　　第九题：计数问题。此题难度不大，学生如果程度很好可以直接用1个算式计算出结果，如果程度一般也可以通过分类讨论的方法得到答案，类似的计数问题还有很多，学生需要抓住排列和组合的区别和用处，用处往往大于区别，但是很多孩子只记得区别在哪里。考察学生的计数、分类能力。

　　第十题：几何。和六年级的试题重复。此题考查平面几何中的弦图和图形的割补，只要补成正方形，再分份数就可以得到答案，难度不大，但是对于基础一般的学生还是有一定难度！考学生分割图形、弦图。

　　第十一题：数论。数论中数字和的问题，学生需要考虑进位和退位的问题，整体难度较大，学生首先需要针对4种情况有一个大体的排序，再根据后面的条件分类讨论出余下的数的可能性。考察数论综合能力。

　　第十二题：操作。操作问题一般都会出现在后面的几道大题中，但是此题难度不大，学生需要一定时间去试验或者找到独立的不相关的三角形，去掉其中1个点即可。考察学生的综合能力。

　　第十三题：行程。此题整体难度不大，但是有个很大的陷阱---甲乙两人并不是同时出发，对于很多做题有惯性的学生，此题很难得到正确答案，但分析能力不错学生会通过条件分析出问题所在，从而得到速度比，进而求出答案。考察行程问题的解决能力。

　　第十四题：计数。此题几何的最近比较热的一款游戏---植物大战僵尸，难度系数也非常大，属于整套卷子第二难的题，需要分类讨论、找准切入点。考察计数、分类讨论的能力。

　　第十五题：数论结合逻辑推理。最近几年出现的比较新颖的逻辑推理和数论结合的考题，出现了很多次，每一次都让人觉得非常有趣，不过真正解决起来并不容易，建议学生先去做做往年的逻辑推理与数论结合的题目再来做此题。此题也属于此套卷子中最难的题，没有之一。不过出现在选择题中，相信很多同学还是可以做对的。考察学生逻辑推理、数论、综合能力。

　　个人观点：经过了初赛的各种错误，复试试题的水平、精准度明显提高，试题的趣味性和深度也比初赛有很大提升，五年级的试题有3个送分题，但这送分也送的不容易，同时也有3个压轴难题，一个迷惑同学的行程问题，整体难度交叉非常好，所有知识模块均有涉及。试题涉及者还针对选项进行设计，正确选项分布均匀。