小升初奥数天天练数论——分数的公约及公倍

    北京奥数网讯 智康1对1付金海老师每日提供奥数天天练试题供咱们小升初的孩子练习，今日发布数论——分数的公约及公倍。

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　　考点：分数的公约、公倍

　　难度：3星

　　来源：思维导引

　　题目：3条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处，甲、乙、丙3人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步.开始时，3人都在旗杆的正东方向，里圈跑道长千米，中圈跑道长千米，外圈跑道长千米.甲每小时跑千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米.问他们同时出发，几小时后，3人第一次同时回到出发点?

　　答案：甲跑完一圈需小时，乙跑一圈需小时，丙跑一圈需小时，他们同时回到出发点时都跑了整数圈，所以经历的时间为的倍数，即为它们的公倍数．而.所以，6小时后，3人第一次同时回到出发点.

　　分析：本题出自新思维导引，对于分数求最大公约和最小公倍的情况，考试中极少涉及。此题是和行程结合的题目，所以难度主要在于分析行程，再利用分数公约、公倍的知识求得时间。