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北京人大附校长刘彭芝:数学天才儿童特征

2015-04-07 11:35:42

  1985—1994年这八年间,我对80名数学天才儿童进行了系统的研究。他们是我校的两届学生。第一届数学天才儿童班的学生共40人,用四年时间学完了初高中六年的全部课程,毕业后全部考入了全国重点大学。其中15人进入清华大学,15人进入北京大学。有9人在大学读数学系,3人读计算机系,3人读物理系。

  八年间,这80名学生在北京市、全国及国际数学竞赛中获奖111人次,其中:国际数学奥林匹克竞赛金牌1枚,银牌1枚;全俄罗斯数学竞赛金牌2枚,银牌1枚;全国数学联赛一等奖14枚,二等奖15枚,三等奖25枚;获北京市级数学竞赛一、二、三等奖51次;另有数学小论文多篇获奖。

  八年间,我通过对这80名数学天才儿童的培养与研究,发现他们一般具备以下特征:

  一、对数学有浓厚的兴趣

  孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”的确,数学天才儿童就是数学的“好之者”和“乐之者”。

  由于爱好数学,他们上数学课时,很活跃,抢着回答问题,争先恐后地上黑板去演算、去证明,大胆地站在讲台上向同学讲解自己的数学知识和解题方法。在课下,同学间互相搞一些智力测验,做一些数学游戏,并传看一些有趣味的数学课外书。兴趣和爱好是勤奋的动力,驱动他们去演算、去证明那些常人多认为是枯燥无味的数学题。

  一位在高二时便参加了第30届国际数学奥林匹克荣获银奖的女生颜华菲(梦里江河注:数学家)说:“数学本身的魅力在吸引着我,我一头扎进题海中,凡是能弄到的题我都要一试身手。”另一个同学谈起对数学的看法时说:“数学是神秘的殿堂,是绚丽的迷宫,在那里遨游其乐无穷。”

  还有一位同学则说:“竞赛数学简直是一种艺术品,是人类创造思维的杰出表现,在未来的理想社会中,参加数学竞赛必将成为一种大众化的娱乐方式。”

  二、突出的自学能力

  这点源于他们对数学的理解力强和教师有意识地培养。好的教师不仅能教数学而且还能激发学生自己去学数学。

  在数学课上,我有意识地培养他们的自学能力,要讲的新课,我从来都是要他们自己先看。这些数学天才儿童,很容易就把书本上的知识看懂学会,有的还能立刻进行讲解,在黑板上演算、证明。由于自学能力强,他们在课外都如饥似渴地超前学习。

  他们之中有人在初中时就自学了高中数学,在高中时又自学了大学阶段的一些数学课程。有一位姓钱的学生(梦里江河注:钱江)在读小学期间就自学了初中的解方程,高中的解析几何、三角,大学的微积分,虽然所学的东西还谈不到完整和准确,但作为一个十一、二岁的孩子,若不是具有很强的数学自学能力,要达到这种水平是不可想象的。

  三、强烈的独立意识

  数学天才儿童一般不迷信书本,不迷信教学参考书,也不迷信教师。他们的数学作业本很精彩,经常是多种思路、一题多解,有时能想出比参考书还漂亮、简洁的解法。

  一个学生在回忆当时学习的情形时写道:“时常,我们会发现‘教参’上给的答案有不尽完善的地方,或者另有简单的解法,我们就把自己的观点、思路写在作业本上。当教师批阅时,对于我们独到的见解及所犯的错误,通常都倍加重视,有时还拿出来全班进行讨论。”当与教师有不同的看法时,他们也敢于和老师争论。我们认为这是一种极其宝贵的个性品质特征,具有了这种品质,将来在他们中间才有可能出现布鲁诺、加利略那样敢于坚持真理的科学家。

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来源:北京奥数网 作者:刘彭芝

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