北京六年级数学花园探秘辅导：计数问题

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　　计数问题

　　数字和能被7整除的三位数有________个.
　　【答案】123
　　【解析】三位数的数字和最大为27，27以内7的倍数有7、14、21，可以按照数字和为7、14、21进行分类讨论.
　　（1）和为7的有28个：
　　700（1个）；
　　610（4个），520（4个），430（4个）、
　　511（3个），421（6个），331（3个），322（3个）；
　　当然，本步也可以按照“隔板法”计算，
　　（2）和为14的有67个：
　　950（4个），941（6个），932（6个）；
　　860（4个），851（6个），842（6个）；
　　770（2个），761（6个），752（6个），743（6个）；
　　662（3个），653（6个），644（3个）；
　　554（3个）；
　　（3）和为21的有28个：
　　993（3个），984（6个），975（6个），966（3个）；
　　885（3个），876（6个）；
　　777（1个）；
　　（4）综上，共123（个）.

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