数学是最不适合刷题的科目，可能吗？

　　作为一门“刚需科目”，家长对数学的关注度自然是非常高的。然而因为众所周知的一些原因，这种关注更多地是针对成绩，而不是孩子的数学教育。而且，两者的区别也很少有家长能说清楚。

　　数学成绩对于升学的作用是毋庸讳言的，然而升学只是二十年的事情，而数学教育对一个人的影响却是一辈子，孰轻孰重显而易见。把眼睛只盯在成绩上，而忽视数学修养，是典型的捡了芝麻丢了西瓜。现在很多家长都把名校作为终极目标，以为只要孩子能进入名校，自己的教育责任就算圆满完成了。然而名校文凭充其量只是进入职场的一块敲门砖，决定一个人成就高低的是他对知识的理解，而不是成绩。

　　数学学习中普遍存在“高分低能”现象

　　数学成绩和数学能力，两者既有联系又不完全等同。数学能力强者，成绩必然不差。数学成绩高的，数学能力却未必强。所谓“高分低能”，指的就是后者的状况。高分低能现象并不是新生事物，三十年前就已经是一个热点议题。造成高分低能的直接因素就是教学中的应试模式——力求高分而罔顾对知识内容的理解。而这三十年来，应试的倾向性越来越强，可以想象，高分和低能之间的落差也必然进一步增大。

　　高分低能作为一种现象已经为人所熟知，但大多数人对此不以为然，原因何在？因为到目前为止，知识精英并没有得到真正的尊重。在读书无用论横行的年代，“造原子弹不如卖茶叶蛋”，“拿手术刀不如拿剃头刀”。随着知识经济在美国引发了革命性的大跃进，文凭似乎重新开始值钱了，然而很快又转变成赤裸裸的文凭贩卖。以提高全民受教育程度为口号的扩招，最后被证实只是一出文凭大批发大甩卖的闹剧。大师级的学者往往赤身清贫，而在台上呼风唤雨者大多是学术道德低下，以及打着高科技旗号招摇撞骗者。在不同行业里，相同的是山寨成风，对知识的需求自然也就降低到了简单复制而不是创新的层次。在一个被贴上山寨标签的国度里，何谈对知识的尊重？

　　既然真实的能力并不重要，大家也就可以放心地去追求成绩和名校的毕业证书。在当前的大学生群体中，很少有人会为没学好课程而羞愧，他们在意的只是成绩单上那个数字。当他们为分数达到了自己的期望而欢呼雀跃时，却没想过自己的学习表现是否值得这样的分数。在学校里形成了宽于律己和以自我利益为中心的价值观，在走向社会后只要稍经挫折就会怨气冲天而不懂得自我反省，他们的责任感和道德底线也很难经受住困难和诱惑的考验。

　　数学能力的培养与数学成绩并不矛盾，为什么这么多家长热衷于刷分？首先，注重培养能力的数学学习方式在早期见效慢，而很多家长有明显的成绩焦虑症和不自信，往往耐不住寂寞而投向简单粗暴的刷题模式。说到底，还是对填鸭式学习过度崇拜，不相信存在比它更好的学习方法。其次，选择填鸭式学习，家长需要投入的精力相对较少。家长只需每天扮演好“监工”的角色，督促孩子完成作业，以及把孩子扔给各种课外辅导班，就算完成任务了。而注重能力培养，通常需要家长和孩子一起学习，清楚了解孩子的具体学习进展。对于文化程度低的家长来说，这一条要求确实有点高。但诡异的是，很多家长本身就有本科甚至更高级别的文凭，也同样感到能力不足。这是否在提示我们，家长这一代人的教育就是明显“内虚”的？而更可悲的是，现在大多数家长仍然选择把这样的内虚延续下去。

　　分数不应成为被贩卖的商品

　　提高数学成绩是一个方向正确的目标，关键在于实现这个目标的途径。相对于“白卷英雄”的时代，对成绩的重视是一个进步，然而这种重视最终并没有转化为学习精神，反倒给了各种旁门左道难得的发财机会。分数成为了可以明码标价的商品，在市场上被吆喝贩卖。很多人不仅不以此行径为耻，反倒高举经营自由的旗号为自己的无耻开路。

　　任何时候我们都要警惕自由被滥用。例如，人体器官是很紧俏的资源，是否可以采取市场经济的方式，完全以价高者得的方式来决定获取的权利？人体器官的黑市交易之活跃，充分说明买卖双方都对这种交易有相当高的认可度，为什么迟迟得不到官方的认可？贩卖分数的行为与人体器官交易有很高的相似度，唯一的区别，也许就是官方对前者没有任何限制和约束，因此不存在“黑市”的标签，这也反过来助长了贩卖者的嚣张气焰。

　　有一个流行的观点认为，中国的数学学习要求太高，使得数学成为一门很难学好的科目。对此观点我不敢苟同。

　　首先，相比于美国、英国等国家的学习要求，中国的数学教学内容在小学和初中阶段确实更多，但不能因此就断言其不合理性。在英美等国的教育界，对于教学内容的争论一直存在，近年来更有向中国靠拢的趋势。即使在现阶段，美国高中的学习内容也丝毫不亚于中国的高中，只不过美国更偏向于知识性内容的横向扩展，而中国则更强调解题能力。

　　其次，选拔性考试的难度不等于数学学习要求的高度。长期以来，中国的中小学教学体系都是为高考服务的。高考是优中选优的选拔性考试，全体学生都要为那10%甚至更低比例的入选机会而挤破头。此时他们所要应对的，远远不是教学大纲的学习要求，而是那些在冲击金字塔尖的道路上的重重障碍。

　　美国高中阶段的数学内容虽然同样困难，但美国的教育体系实际上给学生提供了两套方案——那些在高中以前数学成绩平平的学生可以选择简单的方案，而我们通常了解的美国高中数学是较难的学习方案。但中国的高中并没有提供像美国这样的选择——如果有的话，那就是选择是否冲刺高考。在这样的体系中，如果进一步降低小学和初中的学习难度，初中和高中的学习就会形成明显的脱节。而高中的学习难度却是不能降低的，因为高考正在遥远的前方招手呢。再进一步追问：高考的难度能不能降低？这其实是个已经争论了很长时间的问题。每次尝试降低难度，高分段就会堆积大批学生，造成选拔辨识度降低，并且非常有利于本身能力不强而勤于刷分的学生。

　　再次，只要以高考为核心的体制不发生根本性改变，再加上当前对机构无法形成有效监管的野蛮生态，任何降低学习难度和减负的目标都是浮云。学校要执行教育部门的指令，控制教学难度，机构却可以肆无忌惮地不断加码，“减负令”反倒为机构引来了大批生源，成为机构的摇钱树。学校迫于行政压力，放不开手脚，暗地里却在鼓励自己的学生到机构补课，甚至直接跟机构内外勾结。而众多呼吁减负的家长发现减负无望，马上第一时间把孩子投入到机构辅导班的怀抱中，完全忘记了自己呼吁减负时的理直气壮，反倒以体制的不堪来掩饰自己首鼠两端的行径。

　　要学好数学，必须摆脱硬套公式的坏习惯

　　目前的教学要求是否适合大多数孩子的承受能力？根据我的观察分析，就智商因素而言，绝大多数孩子完全能够掌握教学大纲要求的学习内容。为什么实际上存在学习困难的孩子多得多？这其中既有家庭原因也有学校原因。

　　家庭方面，如果不能给孩子创造良好的学习环境，就会给孩子的学习造成很大的障碍。这不是单纯一个科目的问题，而是对整体的学习状态都有影响。例如，生活环境嘈杂混乱，影响孩子的专注力。家庭成员文化修养低，没有读书习惯，娱乐活动丰富，并且在孩子面前不加收敛，也很容易使孩子无心向学。

　　学校方面，类似企业的绩效制考核，使老师更关注和欣赏成绩好的孩子，班里的整体氛围也会对成绩落后的孩子形成无形的压力，使孩子产生被排挤的心理，进而影响到学习的热情和主动性。日积月累下来，就会产生厌学的表现。

　　达到了教学要求，并不意味着成绩能够拔尖。在学习上要有优秀的表现，就像征服一座高峰，不仅需要具备登山的能力，更需要勇气和毅力。能攀登到怎样的高度，与登山者的个人能力和努力程度密切相关。然而比这两个因素更重要的，是在登山前对山峰作全面的研究，了解地形特点，从而可以选择最佳的攀登路径。

　　数学之所以成为不少孩子的梦魇，最关键的因素在于他们没有找到学习数学的“正确姿势”。譬如打井，要么是选的位置是坚硬的石头，要么是好不容易挖下去一段，却完全没有水。几次碰壁之后，就越来越没信心，也越来越没耐心。到了这个境地，学习数学的主动性已经基本丧失殆尽。这样的状态显然是很难把事情做好的。

　　我曾亲眼见过很多学生，他们有提高数学成绩的愿望，也为此投入了大量精力。然而随着遇到的困难越来越多，而又无法很好地克服，问题就逐渐堆积起来，压力也不断增大。在他们身上可以看到不甘心，同时又有沮丧和焦虑。虽然每天还在努力，但在各种不良情绪的干扰下，他们难以形成真正的专注力，学习效果自然要打折扣。

　　应试教育的大环境催生了刷题的风气，而且越多人感觉困难的科目就刷得越起劲，因此数学也就成了刷题的重灾区。然而数学恰恰是最不适合刷题的科目。刷题对于提高数学成绩的效果是一种假象。在低年级学习内容相对简单时，刷题似乎效果显著，往往使人迷信刷题的功效。越到高年级，学习内容逐渐加密，难度也逐步抬高，刷题的量呈几何级数增长，而效果反而越来越微弱。然而这个时候再想回头，已经成了骑虎难下之势，错过了纠错的良机。

　　学习数学的正确姿势，是彻底摆脱套公式和刷题的习惯，把主要精力转到对概念和公式的分析理解上来，在这个过程中逐步提高和巩固逻辑推理能力。只要把道理想透，融会贯通了，看似变化无穷、“陷阱”处处的难题，其实是万变不离其宗。