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小学奥数行程问题专项练习:自动扶梯

2017-08-08 15:56:04    说两句    标签:小学奥数 行程问题 专项练习

小学奥数行程问题专项练习:自动扶梯

  练习题:在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼,并在上向上走,同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他一共走了60级,如果他一直走到顶端再反身向下走,则一共要走80级,那么,自动扶梯不动时从下到上要走多少级?

  解答:

  向上走速度为甲和自动扶梯的速度和,向下走速度为甲和自动扶梯的速度差。

  当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他一共走了60级,如果他一直走到顶端再反身向下走,则一共要走80级,60÷80=3/4,这说明甲乙处于同一高度时,甲的高度是两层总高度的3/4。则甲和自动扶梯的速度和与自动扶梯的速度之比是3/4:(1-3/4)=3:1,即甲的速度与自动扶梯速度之比2:1,甲和自动扶梯的速度差与自动扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3,所用时间为向上走的3倍,则甲向下走的台阶数就是向上走台阶数的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20级台阶。甲的速度与自动扶梯速度之比2:1,甲走20级台阶的同时自动扶梯向上移动了10级台阶,因此如果自动扶梯不动,甲从下到上要走20+10=30级台阶。

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来源:北京奥数网

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