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小学奥数数论问题专项练习:完全平方数试题一

2017-08-15 16:40:51    说两句    标签:小学奥数 数论问题 专项练习

小学奥数数论问题专项练习:完全平方数试题一

  1.n是正整数,3n+1是完全平方数,证明:n+l是3个完全平方数之和。

  2.一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数。

  3.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”,比如16=52﹣32,16就是一个“智慧数”。在正整数中从1开始数起,试问第1998个“智慧数”是哪个数?并请你说明理由。

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