小学奥数数论问题专项练习：植树小组

小学奥数数论问题专项练习：植树小组

　　练习题：一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树，并且已经挖好坑。后来改为每隔6米栽一棵树。求重新挖树坑时可以少挖几个？

　　解答：

　　这一段地全长96米，从一端每隔4米挖一个坑，一共要挖树坑：

　　96÷4+1=25(个)

　　后来，改为每隔6米栽一棵树，原来挖的坑有的正好赶在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的最小公倍数是12，所以从第一个坑开始，每隔12米的那个坑不必挖。

　　96÷12+1=9(个)

　　96米中有8个12米，有8个坑是已挖好的，再加上已挖好的第一个坑，一共有9个坑不必重新挖。