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小学奥数计数问题专项练习:迎春数

2017-09-12 17:52:54

 小学奥数计数问题专项练习:迎春数

  练习题:如果一个大于9的整数,其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小,那么我们称它为“迎春数”。那么,小于2008的“迎春数”共有()个。

  解答:

  这是一道组合计数问题.

  方法一:枚举法――按位数分类计算.

  一、两位数中,“迎春数”个数

  (1)十位数字是1,这样的“迎春数”有12,13,…,19,共8个;

  (2)十位数字是2,这样的“迎春数”有23,…,29,共7个;

  (3)十位数字是3,这样的“迎春数”有34,…,39,共6个;

  (4)十位数字是4,这样的“迎春数”有45,…,49,共5个;

  (5)十位数字是5,这样的“迎春数”有56,…,59,共4个;

  (6)十位数字是6,这样的“迎春数”有67,68,69,共3个;

  (7)十位数字是7,这样的“迎春数”有78,79,共2个;

  (8)十位数字是8,这样的“迎春数”只有89这1个;

  (9)没有十位数字是9的两位的“迎春数”;

  所以两位数中,“迎春数”共有36个.

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来源:北京奥数网

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