北京市奥校精选试题及答案52(2)

　　【二年级】

　　暑期趣题：果园里有300棵苹果树和梨树，其中苹果树是梨树的2倍，梨树有多少棵？

　　解答：300÷（2＋1）=100（棵）

　　暑期趣题：用0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复的三位数？

　　解答：4×4×3=48（个）

　　【三年级】

　　暑期趣题：将1—6填入图10的六个圆圈中，使得四条直线上的数字之和相等。

　　解答：暂无

　　暑期趣题：12个同学圈成一圈，做传手绢游戏，如图，从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应该在谁手中？

　　解答：（100－11）÷12=7……5，所以应该落在5号同学手里。

　　【四年级】

　　暑期趣题：在1至100中，既不是 2的倍数也不是 3的倍数的数有多少个？

　　解答：2的倍数有50个，3的倍数有33个，6的倍数有16个，所以1—100中不是2的倍数或者是3的倍数的数有100－（50＋33－16）=33个。

　　暑期趣题：右图是由125块大小相同、黑白相间的小正方体木块拼成的大正方体模型。露在外面的黑色小正方体木块共有多少块？

　　解答：切片。13＋8＋8＋8＋13=50（块）

　　【五年级】

　　暑期趣题：一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

　　解答：2×2×6＋1×1×4=28（平方厘米）

　　暑期趣题：已知两个自然数的差为4，它们的最大公约数与最小公倍数的积为252，求这两个自然数。

　　解答：两个数的差是4，说明最大公约数应该是4的约数。

　　如果最大公约数是1，那么最小公倍数就是252，即a－b=4,a×b=252，这两个数一定都是偶数，最大公约数不可能是1，矛盾。

　　如果最大公约数是2，那么最小公倍数就是126。这两个数可以是14和18。

　　如果最大公约数是4，那么最小公倍数就是63，显然不成立。

　　所以这两个数是14和18。