北京市奥校精选试题及答案62(2)

　　【三年级】

　　课内知识：妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃两个，吃完为止，如果天数不限，一共有多少种不同的吃法？

　　解答：7、5＋2、4＋3、3＋4、3＋2＋2、2＋5、2＋3＋2、2＋2＋3，共8种。

　　课外趣题：找规律，抟出下面空缺的数：

　　解答：规律是上面两个数的和等于下面两个数的乘积。所以应该填7和9。

　　【四年级】

　　课内知识：鸡、兔、龟一共有20只，它们共有72条腿，龟的只数是兔的3倍，那么它们各有多少只？

　　解答：龟和兔都是4条腿，所以先把它们看成一样的。假设鸡也是4条腿，那么共有20×4=80条腿，鸡有（80－72）÷（4－2）=4只，龟和兔共有20－4=16只，兔有16÷（3＋1）=4只，龟有4×3=12只。

　　课外趣题：用Φ（a）表示a的平方，即a×a，例如Φ（2）=2×2=4，。请计算Φ（Φ（3））。

　　解答：Φ（3）=3×3=9。Φ（Φ（3））=Φ（9）=9×9=81。

　　【五年级】

　　课外趣题：大、小客车从甲、乙两地同时相向开出，小车速度是大车速度的1.25倍。两车开出60分钟后相遇，并继续前进。大客车比小客车晚到达目的地多少分钟？

　　解答：设大车速度是4份，小车速度是5份。那么大车走60分钟的路程，小车只需要60×4÷5=48分钟，小车走60分钟的路程，大车需要60×5÷4=75分钟，所以大车晚到75－48=27分钟。

　　【六年级】

　　课外趣题：将从1开始的自然数中能表示成两个不同合数之和的自然数由小到大排成一排组成一个数列，这列数的第1998项的数是多少？

　　解答：前11个数只有10满足要求。

　　大于10的偶数：4＋6、4＋8、4＋10、……

　　大于11的奇数：9＋4、9＋6、9＋8、……

　　综上所述，除1，2，3，4，5，6，7，8，9，11这10个数外，其余自然数都在这个数列中。所以第1998项是1998+10=2008。