北京市奥校精选试题及答案64(2)

　　二年级

　　1.数一数下面的图形中有多少个方积木块？

　　解答：第一层：6个，有这样的3层。一共18个。

　　1. 下面每组图中，左图有几个立方体是看不见的，把它拆成右图后，就看得见了。右图中哪几个立方体在左边时是看不见的，请在这几个立方体上画一些斜线。

　　解答：

　　三年级

　　1.  丁丁、光光和园园三位小朋友分别出生在上海、北京和广州三个城市中。已知：丁丁从未到过上海；上海出生的小朋友不叫光光；光光不出生在广州。那么这三人分别在哪儿出生？

　　解答：列表法，将已知条件先填进去。

　　根据表格可知，光光出生在北京，园园出生在上海，丁丁出生在广州。

　　2.如图有7个按键，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7这7个数字，请问：从中选出2个按键，使它们上面数字的和大于9，那么有多少种不同的选法？

　　解答：3＋7、4＋6、4＋7、5＋6、5＋7、6＋7，共6种。

　　四年级

　　1.在1到100的自然数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数一共有多少个?

　　解答：求出1到100中共有多少个3的倍数，100÷3=33……1,共有33个；再求共有多少个是5的倍数，100÷5=20,共有20个；再求既是3的倍数也是5的倍数共有多少个，100÷15=6……10共有6个，所以是3或5的倍数的数共有33＋20－6=47个，所以既不是3的倍数也不是5的倍数的数一共有100－47=53个。

　　2.有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的，有15人穿的是蓝上衣、白裤子，33人穿黑裤子，19人穿红上衣，那么穿红上衣、黑裤子的学生有多少人？

　　解答：由题意可知，利用统计图（如图），将50个学生，其中穿蓝上衣、白裤子的15人，穿黑裤子的33人，穿红上衣的19人，这些已知条件填入表格；可以得出穿白裤子的人有（50－33=）17人，填入表格，即穿红上衣，白裤子的人有（17－15=）2人，所以，穿红上衣、黑裤子的人有（19－2=）17人。

　　五年级

　　1.黑珠和白珠共102颗，穿成一串，(从第2个开始不再有单独一个白珠子出现)排列如下图：○●○○○●○○○●○○○●……这串珠子中，最后一颗珠子应该是什么色的？这种颜色的珠子在这串中共有多少颗？

　　解答：从第2个开始，每4个为一组。102－2=100（个）100÷4=25（组），最后一个为黑珠子，这种颜色的珠子在这串中共有：25＋1=26（颗）。

　　2.100个3连乘的积减去5，所得的差的个位数字是多少？

　　解答：3n的个位数字是：3，9，7，1，3，9，7，1，……，4个一组。

　　100÷4=25（组），100个3连乘积的个位是1，减去5得到的数是6。

　　六年级

　　1.将一个7×7的纸剪成1×5和2×3的长方形，使剩余的残料尽可能少，残料最少是多少个小格？

　　解答：7×7的方格纸共有49个小方格，5×5＋4×6=49，即5个1×5加上4个2×3的长方形纸，

　　2.  在111和888之间插上20个数，使得相邻的两个数之差相等，那么与111相邻的数是几？

　　解答：可以看做植树问题，相邻两数之差是（888-111）÷（20+1）=37

　　与111相邻的数是111+37=148