北京市奥校精选试题及答案73(2)

　　【二年级】

　　1. 今天是新中国成立60周年的大喜之日。今天的日期可以用八个数字表示为2009-10-01。如果按照这种表示方法，那么在2009年的这365天中，有没有哪一天的日期用这种方法表示后，年月日的八个数字之和小于2009-10-01的数字之和？如果有，请列举；如果没有，那么有没有哪一天的年月日的八个数字之和等于2009-10-01的数字之和？如果有，请列举；如果没有，请说明理由。

　　解答：没有比2009-10-01数字更小的，只有3个跟它数字和一样的，分别是2009-01-01、2009-01-10、2009-10-10。

　　2. 小亮的爸爸是个集邮爱好者，在他的集邮册里有五张印有国徽的邮票。爸爸拿出这五张邮票，然后给小亮出了一道题：“现在这五张的国徽都朝上。你现在每次可以翻动连续的（首尾相接）三张，那么至少翻多少次，可以让所有的国徽都朝下？”

　　解答：至少翻5次，分别翻123、451、234、512、345，这样每个邮票都被翻了三次，每个邮票上的国徽都朝下。

　　【三年级】

　　1. 小明的爷爷是名解放军老战士，看完国庆60周年的庆典活动后不禁感慨：“祖国的变化真大啊！”小明在旁边听见了，就要爷爷给他讲讲这60年的变化。于是爷爷就从新中国成立的时候开始讲起，一口气讲到了十一届三中全会。晚饭过后，小明对爷爷说：“我还要听故事，您该讲1979年发生的事情了。”这时爷爷问了一个问题：“还有多少年的事情没有讲啊？”同学们，你能帮助小明回答这个问题吗？

　　解答：2009－1979＋1=31（年）

　　2. 小奇在爸妈的带领下去参加国庆游园活动。有一个免费的活动是父子射击PK赛，每人两发子弹，小奇共打了16环，爸爸共打了17环，而且任何两发子弹的环数都不一样。那么，你算一算，小奇这两发子弹的环数乘积是多少？

　　解答：17=9＋8，16=10＋6，所以小奇的两发子弹环数的乘积是10×6=60。

　　【四年级】

　　1. 在今年国庆阅兵的装备方队中，所有的战车或者坦克都有编号，编号形式为“XX-YY”，其中XX表示在第几个方队，YY表示所在方队中的第几个。在受阅士兵中，有一名士兵正好是10月1日的生日，他所在的战车是装备方队的第163辆，前面每个方队都有18辆战车或坦克，那么他所在的车的编号应该是多少？

　　解答：163÷18=9……1，说明他所在的车是第10方队第1个，所以编号是“10-01”。

　　2. 在今年的国庆群众游行中，第一个方队是国旗方队，如图。从图上可以看出，国旗位于方队的正中间，国旗的每条边到方队对应的边的距离均为6个人的距离。现在已知国旗四周共有720个人，排数比每排人数多10，那么这个国旗方队每排有多少人？

　　解答：相当于是一个六层的空心方阵，当然这个方阵不是正方形的，而是长方形的。不过相邻两层还是差8个人。所以可以先按照空心方阵的计算方法算出最外层的总人数。平均每层720÷6=120人，最外层的人数是120＋4＋8＋8=140人。由于长边比短边多10人，所以每条长边去掉10人，就变成正方形的方阵了。140－10×2=120（人），120÷4＋1=31（人）。所以每排31人。

　　【五年级】

　　1. 在今年的国庆庆典活动中，第一项就是升国旗，由三军仪仗队负责。他们要在96米长的地毯上用正步行走128步，而且要求每步的长度要完全一样。小张的爸爸原来就是仪仗队队员，看电视时不禁站起来给小张表演。而小张的妈妈看见后说：“你爸爸已经很久没练了，每步的长度已经不准了，他走15步的距离才是电视里人家14步的距离。”小张听完后拿尺子量，果然是这样，那么小张的爸爸每步的长度是多少？

　　解答：正规的步长为96×100÷128=75厘米，小张爸爸的步长是75×14÷15=70厘米。

　　2. 在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“国庆”代表的两位数是多少？

　　解答：“中”只能是9，由于“国×国=国”，所以“国”只能是0、5、6。易知995×995=990025，因此“国”一定比5大，“国”只能是6。996×996=992016，“国庆”就是60。

　　【六年级】

　　1. 在今年的国庆阅兵方队中，除了三军仪仗队和三军女兵方队外，其他的方队均为352人。从队型上看，每排的人数要大于排数，且它们之间的差尽量小，而且三军女兵方队比其他352人的方队多一排。那么三军女兵方队共有多少人？

　　解答：每个方队的最前面有两个领队，实际方队的人数是352－2=350人。350=2×5×5×7=25×14，所以每排25人，共14排。三军女兵方队的人数是352＋25=377人。

　　2. 下面的“国庆数独”是由传统数独和对角线数独构成。

　　传统数独规则：每行、每列、每个用粗线标注的3×3的区域内的九个数字都不重复。

　　对角线数独规则：每行、每列、每条大对角线、每个用粗线标注的3×3的区域内的九个数字都不重复。