北京市奥校精选试题及答案94(2)

　　二年级

　　1.找规律填数：54、50、46、（）、（）、（）、（）、26

　　解答：每个数都比前面的少4。填42、38、34、30。

　　2.找规律填数：47、46、44、41、（）、（）、（）、19

　　解答：每个数与前面的差依次是1、2、3、……，且越来越小。填37、32、26。

　　三年级

　　1.下面算式中不同的汉字代表不同的数字，分别算出汉字相对应的数字。

1    上    海    世    博    会

×                                3

上   海    世    博    会     1

上（） 海（） 世（） 博（）会（）

　　解答：上（4）海（2）世（8）博（5）会（7）

　　2.甲仓库有大米2000kg,乙仓库有大米1000kg，如果以每天100kg的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，多少天后两仓库的大米变成一样多？

　　解答：（2000-1000）÷2=500kg

　　500÷100=5次

　　四年级

　　1.四年级一班有6名女学生，她们平均身高是140厘米。如果她们当中有1人离开，剩下5人的平均身高就变成135厘米。请问：离开的那个女生身高是多少厘米？

　　解答：140×6-135×5=165厘米

　　2.甲班有25人，乙班有75人。甲班和乙班的总平均分是90分，如果甲班的平均分比乙班的平均分高5分，那么乙班的平均分是多少？

　　解答：甲乙两班总分为90×（25+75）=9000分，若甲班平均分和乙班同样多，则总分会减少为9000-25×5=8875分。乙班平均分为8875÷（25+75）=88.75分。

　　五年级

　　1.一副扑克有四种花色，每一种花色有13张，（大、小王除外）从中至少抽出多少张牌，才能保证其中有4张牌是同一花色?

　　解答：根据最不利原则，3×4＋1=13张。

　　2.某些三位数的数字之和是5的倍数，这样的三位数有多少个？

　　解答：根据乘法原理，百位和十位分别有9种和10种选法，这时由前两位构成的数共有9×10=90个。这90个数的数字之和可分为5类（被5整除，被5除余1，被5除余2，被5除余3，被5除余4），每类其个位均可有两种填法，使其变成数字之和能被5整除的三位数。所以满足条件的三位数共有9×10×2=180种。

　　六年级

　　1.如图，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO⊥AE于O，OB长9厘米，则AE长多少厘米？

　　解答：连结BE。S△ABE=12×12÷2=72，AE=72×2÷9=16

　　2.甲、乙两人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是20米/分，下山速度都是30米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。山道长多少米？

　　解答：如果乙不休息，则甲下山再上山的时间与乙上山再下山的时间相等，因此，甲回到山顶30分后乙到山脚。当再次相遇时，甲还有480÷20=24（分）到达山顶。于是乙还需要走30×（24＋30）=1620（米），山道长：1620＋480=2100（米）。