北京市奥校精选试题及答案106(2)

　　二年级

　　1.小明和小军有同样多的铅笔，老师从小明手中拿来2支去给小军，这样两人相差几支笔？

　　解答：小军多了2支，而同时小明少了2支，所以相差2＋2=4支。

　　2.找出只含一个圆圈的正方形的个数。

　　解答：1×1的正方形有1个，2×2的正方形有4个，3×3的正方形有1个。一共有6个。

　　三年级

　　1.有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号？

　　解答：上面的部分有3种选择，对于每种选择来讲，下面的部分都对应有3种选择，所以一共有3×3=9种。

　　2.兵兵手中有3张2元的邮票和2张1元的邮票，请你帮他算一算，用这些邮票，可以组成多少种不同的面值？

　　解答：可以组成1元、2元、3元、4元、5元、6元、7元、8元，共8种不同的面值。

　　四年级

　　1.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？

　　解答：两条都剪下同样的一段后，两条的长度差不变，仍是21－13=8厘米。那么短纸带剩下的部分就是8÷（3－1）=4厘米，剪下的一段的长度是13－4=9厘米。

　　2.学校规定上午8时到校，王同学去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求由家到学校的路程是多少？

　　解答：假设王同学到校继续往前走，直到走到8时为止，那么第一次可以多走出去60×10=600米，第二次可以多走出去50×8=400米，（600－400）÷（60－50）=20分钟，也就是说王同学从家出发，过了20分钟后正好是8时。那么如果按照第一次的速度走，只需要20－10=10分钟就能到校，因此家到学校的距离为60×10=600米。

　　五年级

　　1.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶。后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变）。在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车。在这辆车鸣笛时两车相距多少米？

　　解答：90千米/小时=25米/秒，108千米/小时=30米/秒。（30－25）×5=25（米）

　　2.20个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？

　　解答：如果选出相邻的两个人，那么共有20种选法，因此选出不相邻的人的选法应该是=170种。

　　六年级

　　1.在方框内填入适当的数字，可以使下列竖式成立，并使商尽可能小，求商的最小可能值。

　　2.买了每个1.4元的苹果和每个1.45元的桃子若干个后，总计的价钱正好是30元。那么，分别各买了多少个苹果和桃子？

　　解答：设苹果买了x个，桃子买了y个

   

　　由此可知，x＋y一定小于30÷1.4，那么x＋y的最大值为21。

　　当x＋y=21时，y=（30－1.4×21）÷0.05=12，x=9，满足条件。

　　当x＋y=20时，y=（30－1.4×20）÷0.05=40＞20，不满足条件。

　　因此苹果买了9个，桃子买了12个。