北京市奥校精选试题及答案122(2)

　　二年级

　　1.在括号里填上适当的数。42、36、（）、（）、18、12、（）。

　　解答：一个比一个少6，填30、24、6。

　　2.图中有多少个积木块？

　　解答：每层有3＋3＋2＋2＋1=11个，一共有11×4=44个。

　　三年级

　　1.有两个面积为80平方厘米和60平方厘米的圆，重叠放在桌面上，重叠面积是20平方厘米，求桌面被覆盖的面积是多少平方厘米？

　　解答：80＋60－20=120（平方厘米）

　　2.某班有学生45人，全班学生每人至少参加一个小组，参加数学兴趣小组的有30人，参加作文兴趣小组的有25人，两个小组都参加的有多少人？

　　解答：25＋30－45=10（人）

　　四年级

　　1.将1～20这20个自然数，从1开始依次写出得到一个多位数：123456……181920，从这个多位数中划掉9个数字，则剩下的数字顺次组成一个多位数。这个多位数最大是多少？最小是多少？

　　解答：要想使得到的多位数最大，应该从高位开始尽可能多地留下9这个数字，因此最大值为9111121314……1920；要想得到最小的数，应该从高位开始尽可能多地留下1和0。因此，最小值为10111213……1920。

　　2.1+3+5+7+9+11+……+97+99=?

　　解答：共有（99－1）÷2＋1=50个数，（1＋99）×50÷2=2500。

　　也可以根据“从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方”这个规律可得结果为50×50=2500。

　　五年级

　　1.用24根1厘米的火柴围成一个矩形，这个矩形的最大面积是多少？如果用22根火柴呢？

　　解答：24÷2=12=6＋6，6×6=36（平方厘米）。

　　2.3.6×11.1+1.2×66.7

　　解答：原式=1.2×33.3+1.2×66.7

　　=1.2×(33.3+66.7)=120

　　六年级

　　1.六年级一、二班都有44名学生，两班都有一些同学参加了数学课外小组。一班没参加的人数是二班参加人数的4倍；二班没参加人数是一班参加人数的3倍。求一班、二班参加数学课外小组的各有几人？

   

　　解答：由于N能被5和7²=49整除，而10=2×5，故10=（1＋1）×（4＋1），N只能有2个不同的质因数5和7，只能为5×7⁴=12005。

　　2.求自然数N，使得它能被5和49整除，并且包括1和N在内，它共有10个约数。

　　22÷2=11=6＋5，6×5=30（平方厘米）。