北京市奥校精选试题及答案124(2)

　　二年级

　　1.从5—23共有多少个数？有多少个双数？多少个单数？

　　解答：从5—23共有19个数。有9个双数，10个单数。

　　2.图中有多少个积木块？

   

　　解答：有20个。

　　三年级

　　1.老师出了两道题，全班有40人，第一题有30人做对，第二题有12人没做对，两题都做对的有20人。（1）第二题做对第一题没做对的有多少人？（2）两题都没做对的有多少人？

　　解答：（1）40-（12＋20）=8（人）

　　（2）12－（30-20）=2（人）

　　2.某班有男生30名，其中20人参加足球队，12人参加篮球队，2人什么队也没参加，有多少个人既参加足球队又参加篮球队？

　　解答：20＋12－（30－2）=4（人）

　　四年级

　　1.将6，7，8，9，10按任意次序写在一个圆周上，每相邻两数相乘，并将所得的5个乘积相加，那么所得和数的最小值是多少？

　　解答：要使和最小，就要使每个乘积尽可能小。对于10，旁边添6和7，这样积小一些。于是有两种添法：10×6+6×8+8×9+9×7+7×10=313；10×6+6×9+8×9+8×7+7×10=312。因此最小值为312。

　　2.6粒巧克力豆，每次只允许吃1粒或2粒，共有多少种不同的吃法？

　　解答：6=1+1+1+1+1+1

　　=2+1+1+1+1=1+2+1+1+1=1+1+2+1+1=1+1+1+2+1=1+1+1+1+2

　　=2+2+1+1=2+1+2+1=2+1+1+2=1+2+2+1=1+1+2+2=1+2+1+2

　　=2+2+2+2。共13种不同的吃法。

　　五年级

　　1.用3、4、5、6、7、8、9组成一个三位数和一个四位数，使乘积最大，其算式应是什么？

　　解答：乘积最大的算式：964×8753。

　　2.有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2009个数中，有多少个是5的倍数？

　　解答：从下面的表格看出20个一周期，一个周期中有4个5的倍数。2009÷20=100……9

　　共有100×4+1=401个5的倍数。

    六年级

　　1.振华陶瓷公司出售月球牌、地球牌、太阳牌三种品牌的瓷砖，前一阶段结算时，太阳牌瓷砖售出量为出售总量的60%。预计当前阶段月球牌、地球牌这两种品牌瓷砖售出量都要比前一阶段少5%，因而太阳牌瓷砖则是推销重点。要想使现阶段售出总量比前一阶段增长10%，必须努力使太阳牌瓷砖的销售量要比前一阶段增加百分之多少？

　　2.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

　　解答：把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2

　　所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

　　所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4