北京市奥校精选试题及答案129(2)

　　二年级

　　1.把5、6、7、8、9、10六个数分别填入左图的六个小圆里，使三角形每条边上的三个数之和都等于21。

   解答：
   

　　2.把1—8这八个数分别填入右图的八个小圆里，使正方形每条边上的三个数之和都等于12.

    解答：

　　三年级

　　1.小红和小明共做65道题，小红做题的数量比小明的2倍多5道题，小红做多少道题？

　　解答：（65－5）÷（1＋2）=20（道）65－20=45（道）

　　2.小亮和他的爸爸今年一共35岁，5年后，爸爸的年龄是小亮年龄的4倍，今年爸爸多少岁？

　　解答：35＋2×5=45（岁）45÷（1＋4）=9（岁）9×4－5=31（岁）

　　四年级

　　1.用1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的两位数？

　　解答：个位有5种选法，十位有4种选法，所以有4×5=20（个）

　　2.请你在图中的方格里，各自摆放4枚棋子，要求每一行、每一列最多摆一个棋子，共有多少种不同的摆法？

　　解答：从最左一列往右看，2×2×2×2＝16（种）

　　五年级

　　1.321789×789788－321788×789789

　　解答：设A=321788，B=789788

　　原式=（A＋1）×B－A×（B＋1）=B－A=468000

　　2.从1、2、3、4、5这五个数字中选出四个数字组成没有重复数字的四位数，求所有这样四位数的总和。

　　解答：用1、2、3、4、5可以组成120个四位数。每个数字在千位、百位、十位、个位上分别出现24次。（1＋2＋3＋4＋5）×24×1111=399960

　　六年级

　　1.AB两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B同时出发，3小时后在桥上相遇。如果甲加快速度，每小时多走2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍恰能在桥上相遇；如果甲延迟0.5小时出发，而乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇。那么A、B两地相距多少千米？

　　解答：2×（3-0.5）=5（千米）5÷0.5×3=30（千米）

　　2×（3+0.5）=7（千米）7÷0.5×3=42（千米）

　　30+42=72（千米）

　　答：A、B两地相距72千米。

　　2.一个四位数，四个数字各不相同，且是17的倍数，符合条件的最小四位数是多少？

　　解答：最小四位数，数字各不相同是1023，1023÷17=60……3，1023-3+17=1037所以符合条件的最小四位数是1037。