北京市奥校精选试题及答案131(2)

　　二年级

　　1.把1、2、3、4、5、6、7七个数分别填入左图的七个小圆里，使每条线上的三个数相加之和都等于12。

　　解答：

　　2.把2、3、4、6、7、10、11分别填入大圆上的小圆圈内，使每个大圆上的四个数之和都是24。你会填吗？

　　解答：

　　三年级

　　1.小明有28张邮票，小华有47张，小明给小华多少张后，小华的张数就是小明的2倍？

　　解答：（28＋47）÷（1＋2）=25（张）28－25=3（张）

　　2.光明小学六年级有三个班，共有学生144人，如果从一班调2人去二班，从二班调3人去三班，这时三个班人数相等。请你思考一下，原来这三个班每班各有学生多少人？

　　解答：

　　四年级

　　1.用红黄蓝三种颜色给图中的三个圆圈涂色，一个圆只能图一种颜色，并且相连的两个圆不能同色，一共有多少种不同的涂色方法？

　　解答：3×2×1=6(种)

　　2.用6个不同质量的砝码和一台天平秤（天平左、右盘均可放砝码），最多可以称出多少种不同质量的物体？

　　解答：每个砝码都有三种选择：左盘、右盘和不放，但四个砝码都不放在天平上的情况称不出重量，所以（3×3×3×3×3×3－1）÷2＝364（种）

　　五年级

　　1.求1，2，3，…，997这997个自然数的各位数字之和的总和。

　　解答：（2，997）、（3，996）、……这样分组，每组的和都是27。27×498＋1=13447。

　　2.500个同学排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，下面的一位同学就报这个数与7的和；如果某位同学报的数是两位数，下面一位同学就要报出这个数的个位数字与4的和，先让第一个同学报1，则最后一位同学报数是多少？

　　解答：找规律：1、8、15、9、16、10、4、11、5、12、6、13、7、14、8、15、9、16…

　　（500－1）÷13=38（组）……5（个）

　　最后一位同学报数是10。

　　六年级

　　1.甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米。

　　解答：甲乙速度比为60：80=3：4，令全程为7份，甲共走了3＋4＋4=11份

　　2.把三个棱长都是整数厘米，体积都为210的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少。

　　解答：大长方体的体积是210×3=630，630=7×9×10三个最接近的整数乘积。

　　所以表面积最小是（7×9＋7×10＋9×10）×2=446。