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北京市奥校精选试题及答案263(2)

2010-11-01 17:08:16 下载试卷 标签:市奥校 答案 试卷

  二年级

  1、选择A或B:(  )

  答案:A



  2、小猴有12块糖,小猪有20块糖。小猪给小猴(     )块,它们的糖就同样多。

  答案:4块。



  三年级

  1、某银行被窃,甲、乙、丙、了四人涉嫌被拘审。侦破结果表明,罪犯就是其中的某一个人。

  甲说:“是丙渝的。”

  乙说:“我没偷。”

  丙说:“我也没偷。”

  丁说;“我和甲都没偷。”

  现已查明,其中只有一个说假话。从上述条件可以确定( 丙  )是罪犯。

  答案:根据这四人的发言可知甲、丙矛盾,乙和丁的话均为真话。所以只能丙是罪犯。



  2、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说:甲是2号,乙是3号;钱说:丙是4号,乙是2号;孙说:丁是2号,丙是3号;李说:丁是1号,乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半,那么,丙的号码是(   4    )号。

  答案:根据这四人中都只说对了一半,采用假设法,

  假设赵说的前半句对,后半句错,甲2;

  钱的前句对,后句错,丙4;

  孙的前后两句均错,不成立;

  假设赵说的前半句错,后半句对,乙3;

  钱的前句对,后句错,丙4;

  孙的前句对,后句错,丁2;

  李的前句错,后句对,乙3;


  根据前面推理结果,可知甲第1



  四年级

  1、甲、乙、丙、丁四人下棋,每两人之间下一盘,,结果甲一胜一负一和,乙三盘全胜,丙一胜二负,丁的比赛情况是什么?

  分析与解答:从乙三盘全胜开始画对阵图,接着考虑甲的和局,只能与丁和棋,甲胜丙,最后考虑丙胜丁,丁的比赛是,一和,二负



  2、某次数学比赛,共有六道试题,都是是非题。正确的画“√”,错误的画“×”。每题答对得2分,不答得1分,答错得0分。赵、钱、孙、李的答案及前三人的得分如下表。问李得了多少分?

  分析与解:

  由于答对的2分,不答得1分,答错得0分,钱共答五道题,得9分,应答对4道题,错1道题。赵、孙各答五道题,得7分,每人应答对3道题,错2道题。

  比较赵、钱的答题情况,他们两人中有3道题的答案不同,且两人共错3道,所以这三道题只能发生在3题、4题、6题三道上,由此得到另外三道题的正确答案是:1题 × ,2题 √ ,5题 √ 。

  把孙的答题情况与1题、2题、5题的正确答案进行比较。由于孙答对3道题,错2道题,通过比较得知,孙做错2题、5题,其它题孙全做对了,可以得到3题、4题正确的答案:3题 × ,4题 √。

  把钱的答案与前5道题的正确答案进行比较,钱只错一题,钱错了第4题,其余各题应全对才得9分,这样得到第6题的正确答案:6题×。

  把李的答题情况与正确答案进行比较后发现,李做错了1题、2题两道题,其余四题全做对了。所以它应该得2×4=8(分)

   

 

  五年级

  1、在6进制中有三位数ABC,化为9进制为CBA,求这个三位数在十进制中为多少?

  解答: (ABC)6 = A×62+B×6+C = 36A+6B+C。(CBA)9 = C×92+B×9+C = 81C+9B+A

  因为:36A+6B+C=81C+9B+A,所以35A=3B+80C;因35A是5的倍数,80C 也是591的倍数,所以3B也是5的倍数,那么B=0或5。

  (1)   当B=0时,A=16,C=7,但是6和9进制不可能出现16。

  (2)   当B=5时,C=2,A=5。

  这个三位数在十进制中为212。



  2、有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆多了一块,每9个一堆还是多1块,这些积木有多少块?

  解答:去掉1个积木块后,个数一定是7和9的倍数,所以去掉1个后应该有63块,原来有64块。



  六年级

  1、有一个水塔要供应某条公路旁的A~F六个居民点用水(见下图,单位:千米),要安装水管,有粗细两种水管,粗管足够供应6个居民点用水,细管只能供应 1个居民点用水,粗管每千米要7000元,细管每千米要2000元,粗细管怎样互相搭配,才能使费用最省?费用应是多少?

  解答:7000÷2000=3…1000,四根细管花费超过一根粗管,所以从水塔至C点用粗管,其余用细管。费用:(30+5+2)×7000+(4+5+10)×2000=297000(元)。



  2、一个两位数,数字和是质数,而且这个数分别乘以3、5、7之后,得到的数的数字和都仍为质数,满足条件的数为( 67 )。

  解答:这个数乘以3得到的数,其数字和是质数,同时是3的倍数,可知乘以3得到的数的数字和是3。则所求两位数乘以3所得的乘积可能为:102、111、120、201、210,经尝试可得201÷3=67,67×5=335、67×7=469,因此67与 3、5、7的乘积的数字和均为质数。

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来源:市奥校 作者:市奥校

  

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