北京市奥校精选试题及答案271(2)

　　三年级

　　1．有两堆货物，甲堆有货物120吨，乙堆有货物90吨，从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量正好是乙堆的4倍，问：各运走货物多少吨?

　　答案：（120-90）÷（4-1）=10（吨）90-10=80（吨）

　　2．用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每种硬币都有），共有多少种不同的方法？

　　答案：9种

　　四年级

　　1、用40米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形一面靠墙（如右图），长和宽各为多少时面积最大？最大面积是多少？

　　解：把长方形关于墙对称变大到墙的另一侧，构成一个大长方形，这时，周长就变成了80厘米，长与宽的和是40，当两个数的和一定时，差越小积越大，所以边长是20，还原到原题就是长是20，宽是10。面积是20×10=200。

　　2、用1至8这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这两个数的乘积是多少？

　　解：要使差尽可能小，千位应尽量接近，被减数的后三位形组成的数尽可能小，减数后三位组成的数尽可能大。所以同时满足两个条件，千位是4和5。被减数后三位是123，减数后三位是876。5123×4876=24979748

　　五年级

　　1、请将2、3、4、5、6、8填入□□□×□□□的方格中，要使得算式结果最大，应该怎样填？

　　解答：842×653

　　2.A是由2000个9组成的2000位整数，B是由2000个8组成的2000位整数，则A×B的各位数字之和是多少？

　　解答：观察：9×8=72          数字和9

　　99×88=8712                    数字和9×2

　　999×888=887112             数字和9×3

　　…

　　该题答案：9×2000=18000

　　六年级

　　1、有纸币60张，其中1分、1角、1元和10元各有若干张，问这些纸币的总面值是否能够恰好是100元？

　　解：每张纸币的金额除以9的余数都是1，所以60张纸币的金额除以9的余数就是60，即6，但是100元除以9余1，所以不能！

　　2、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据图1和图2提供的信息，请计算一盒福娃玩具和一枚徽章的价格各是多少元。

　　解：设一盒福娃玩具的价格为x元，一枚徽章的价格为y元。由图1可知一盒福娃玩具和两枚徽章共计145元，可得方程x+2y=145。类似地，由图2可得方程2x+3y=280。于是解方程组解得x=125,y=10。