2012小升初数学应用题综合训练（2）(2)

　　17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

　　根据题意得：

　　甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2

　　甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。

　　商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。

　　所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。

　　因为甲数＋乙数＝乙数×（商＋1）＋2＝478

　　因为476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以"商＋1"＜17

　　当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714

　　当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517

　　当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489

　　当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求

　　当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求

　　所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。

　　18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

　　这个问题很难理解，仔细看看哦。

　　原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时

　　如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20％）＝3/2

　　因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3

　　所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－2/3）＝540千米

　　山岫老师的解答如下：

　　第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，

　　所以减时间：原时间=10：9，

　　所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；

　　原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，

　　行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，

　　所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，

　　所以两地之间的距离为60*9=540千米

　　19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

　　利用平方数解答题目：

　　根据题意，方阵人数要满足60×3＜方阵人数≤60×4，并且满足70×2＜方阵人数≤70×3

　　说明总人数在60×3＝180和70×3＝210之间

　　这之间的平方数只有14×14＝196人。

　　所以组成这个方阵的人数应为196人。

　　20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

　　我用份数来解答：

　　甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2＝8份

　　乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3＝9份

　　丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4＝12份

　　圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份

　　方形零件有2×（3＋3＋4）＝20个

　　所以，共加工零件20＋58＝78个

　　（170＋10*4）／7＝30个

　　30*4－40＝80个

　　或者：

　　把师傅加工的零件数减去10*3＝30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

　　（170－10*3）／（3＋4）*4＝80个