2016北京数学花园探秘官方模考五年级题目分析(2)

　　二档核心题

　　（数论和组合的天下）

　　5）一个五位数，各位数字互不相同，并且这个五位数能同时被20、16、11、18都整除，那么这样的五位数中，最小的是__________.

　　点评：

　　1、二档题数论一般会有两道，知识点为整除、因倍

　　2、这道题难度有些低，迎春杯数论不会这么简单

　　3、典型错误答案中，7920体现了孩子的审题问题，一看会做就开始嗨……而63360就是不会求多个数的最小公倍数。

　　6）甲、乙、丙、丁4个人聚在一起，甲说：“我们之中至少有1个人说的是对的”；乙说：“我们之中至少有2人说的是对的”；丙说：“我们之中至少有1个人说的是错的”；丁说：“我们之中至少有2个人说的是错的”，那么，这4个人中，说对的人有几人？

　　点评：

　　1、二档题组合，如果出现逻辑推理，有两个出题方向：1）类似这道题的纯逻辑推理，利用假设法解决，难度较低；2）与其他模块结合，一般为应用题，稍有难度。

　　2、除此之外，还有可能考到“体育比赛”、“数独”、“简单的操作类题目”，这些题目可替换逻辑推理

　　7）将1、2、3、4、5、6、7填入右图的小六边形中，要求每个数和相邻的数都是互质的，那么满足要求的填法共有__________种.

　　点评：

　　1、二档组合题，必有一道计数，绝不会考单纯的“插空法、插板法、捆绑法”之类的技巧，做题的时候千万别想偏了，应该对题目中的“特殊元素”进行分类枚举，然后才是排列。迎春杯计数题目的重点是枚举法，不是排列组合！

　　2、这道题出的非常漂亮，放在模考着实有些“浪费了”，做错了的孩子，一定要把这道题吃透，不光是能“听明白”解析，而是要求能吃透其中的道理！

　　8）我们把用1、2、7、8各一个组成的24个不同四位数称作如意数，神奇在于其中五个不同的如意数的和也是如意数，那么这五个如意数的和是_______

　　点评：

　　1、这是二档题的第二道数论，正常应该考察因倍的相关知识，而这道题是一道数字谜，用上了弃九法的进位分析和枚举，过程分析之复杂，绝对超越了第8题应有的难度

　　2、全体平均用时是266秒，而回答正确的平均用时是295秒，这说明孩子做数字谜，还是靠感觉多于靠分析，这反而省下了很多时间。给大家的建议是：如果遇到这种题目，简单分析之后发现情况太多，就选择性放弃，先看后面的题，已经到第八题了，别在那死磕！