论中国奥数教育的症结(2)

　　或者说形式逻辑中的两个必要条件构成一个充分条件。这里不必要追溯到数理逻辑的同一律，排中律和矛盾律，但逻辑常识应该借此机会讲授。由此可以得出答案，x的最大值为135。

　　题外之话，如果改变阶乘的基数274为其他数值，求其中的因子2和因子3的数量，可以发现因子2的数量总大约是因子3数量的两倍。有兴趣的人可以逻辑上

　　推演一下，最后的结论就是比较这样两个数的关系1/2+1/4+...+2^(-m)1/3+1/9+...+3^(-n)

　　如这里的274。当m，n趋近于无穷大时，M=１，N=1/2。一般来说，n必然要小于m，因为这是递减的等比数列，头几个数值基本决定了M和N的大致值，所以M总是N的两倍多一点。

　　我们再来看奥数班的讲解方式。

　　当然，解题思路不会有什么变化，只是其中细节可以找点巧处。如果有哪位奥数老师会强调讲解以上所提到的几大基础概念与原理，那就是学生们的福气了。但我极其怀疑在当代奥数教育中一百个老师里会不会找到一个老师这么讲，因为这种讲解方式与奥数教育目标是完全相反的。

　　儿子从奥数课上回来，这道题让他做得简洁得难以接受。整个解题过程就剩下这

　　样几步（以下等式为取整运算。）：274/3=9191/3=3030/3=1010/3=33/3=191+30+10+3+1=135274/2=137137/2=6868/2=3434/2=1717/2=88/2=44/2=22/2=1137+68+34+17+8+4+2+1=271135<271，所以最终答案是x的最大值是135

　　我相信老师在讲解此类题目时已经完整地讲解了具体思路，但是学生所记住的只有针对于此类题目的这种解题过程与公式应用，每步是什么意思完全不理解。最明显的，不用274/9计算A2，而是用91/3计算A2，导致其数学过程更难以理解，与真正的物理意义隔阂更大。当然这样算提高了速度，却为学生的正确理解增加了一堵墙。这就像教孩子如何建房子。学习过程中总要找一些简单的建筑来教授，比如鸡舍鸭房之类，但目标却是高楼大厦。所以我们应该提供给孩子们砖块，水泥和钢筋等基础建筑材料，再教给孩子们正确的建筑流程，其中过程可能十分复杂繁琐。某些人哗众取宠，争夺教育资源，显示自己教学方法何等高效，于是就将普通的建筑材料预制成几块合成板料，可以让孩子快速学会搭建鸡舍，面对考试时能比其他人快速准确地搭建起来。

　　当孩子们长大了，需要建高楼大厦了，他们需要的是砖头，水泥和钢筋，但这些材料都被老师做成建鸡舍的预制板料存储在孩子的仓库里了，他们如何建得了高楼大厦呢？这些预制板料与垃圾又有何异？其中有某些原理是必须讲解明白的，我相信老师都提到了，但绝没有强调，强调的只是这取巧提高解题速度的鸡舍预制板。比如其中的逻辑“与”问题，必须花大力气讲解透才行，这是现实生活，科学原理以及解题的绝对基础，最有用的东西。老师怎么讲的不知道，但这学生解题时一点儿这方面的考虑都没有，直接用135<271就得出结了。这里有一个巧合就是题目要求的是12，也就是因子2的数量恰为因子3的两倍，而被除数中恰好因子2的数量大于因子3的数量的两倍。解题时根本用不着走逻辑“与”这个过程。于是我问他，如果将题中的12换成24，那答案是多少。回答是135。当然，正确回答应该是

　　271/3=90<135，答案是90。原因是24中有三个因子2。显然，其解题思路中就没有正确细致的逻辑“与”这一步。教学过程中，这关键有用的一步不过是走个过场而已。

　　还需要强调一下，如今这奥数教育在数论领域的份量极大，与数论本身在科学应用中的比重有天壤之别。因为这个领域可以很容易地编出无穷无尽的绕人题目来，而且学生的父母一看就晕菜，也再不敢有什么质疑。而数论知识在实际生活中的应用十分有限，除非大家一起玩通信编码解码，那就是全民吃错药了。诸位兄弟姐妹，为了防止具有数理天赋的孩子们长大后只会搭鸡舍而不会盖房子，请关切一下孩子们的奥数教育内容，及时补充强调数理学习中最本质最有价值的那些基础原理。不能让他们只认识搭鸡舍的预制板，纵然不能教他们从和泥脱坯开始，也要让他们知道砖块水泥的用法，让他们学习一个正确完整的建筑流程。奥数教育的蓬勃发展影射出一种巨大的社会力量，就是人们对基础教育中理性思辩的迫切需求，而且这种需求被各国的基础教育忽视了。这种需求是否合理，与人的理性成长过程是相契合的还是相悖逆的，难以简单地下定论，需学术界给出充足证据才可以。但两个方面是比较确信的，奥数教育对培养孩子的学习习惯有比较好的效果，理应肯定；同时，以解题为目标的教学，尤其在理性思辩的科目上，完全是喧宾夺主的教育，就像人的饭桌上酱油醋成了主食，米饭馒头变成配菜，其对人健康的危害就可想而知了。所以，不能说奥数教育彻底负面，但为满足社会的巨大需求，启动一些正确的理性思辩教育是必须的，以此取代局限于应试的奥数教育。
 

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