小学奥数必须掌握的30个知识模块

　　1.和差倍问题

　　和差问题 和倍问题 差倍问题

　　已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数

　　公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系

　　公式 ①(和-差)÷2=较小数

　　较小数+差=较大数

　　和-较小数=较大数

　　②(和+差)÷2=较大数

　　较大数-差=较小数

　　和-较大数=较小数

　　和÷(倍数+1)=小数

　　小数×倍数=大数

　　和-小数=大数

　　差÷(倍数-1)=小数

　　小数×倍数=大数

　　小数+差=大数

　　关键问题 求出同一条件下的

　　和与差 和与倍数 差与倍数

　　2.年龄问题的三个基本特征：

　　①两个人的年龄差是不变的;

　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

　　3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;

　　4.植树问题

　　基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树

　　基本公式 棵数=段数+1

　　棵距×段数=总长 棵数=段数-1

　　棵距×段数=总长 棵数=段数

　　棵距×段数=总长

　　关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

　　5.鸡兔同笼问题

　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

　　基本思路：

　　①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：

　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

　　基本公式：

　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

　　②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。