北京奥数网
北京站

2022年大事记

奥数北京站 > 小升初 > 小升初分班考试 > 正文

小学奥数必须掌握的30个知识模块(2)

2012-07-04 11:29:44 下载试卷 标签:奥数知识 分班考试

  6.盈亏问题

  基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

  基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.

  基本题型:

  ①一次有余数,另一次不足;

  基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

  ②当两次都有余数;

  基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

  ③当两次都不足;

  基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

  基本特点:对象总量和总的组数是不变的。

  关键问题:确定对象总量和总的组数。

  7.牛吃草问题

  基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。

  基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;

  关键问题:确定两个不变的量。

  基本公式:

  生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

  总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;

  8.周期循环与数表规律

  周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。

  周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

  关键问题:确定循环周期。

  闰 年:一年有366天;

  ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;

  平 年:一年有365天。

  ①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;

  9.平均数

  基本公式:①平均数=总数量÷总份数

  总数量=平均数×总份数

  总份数=总数量÷平均数

  ②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

  基本算法:

  ①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算.

  ②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差; 再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②。

  10.抽屉原理

  抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

  例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:

  ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

  观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

  抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:

  ①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。

  ②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

  理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。

  例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

  关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。

 

关注奥数网官方微信 数学资料、数学真题、更有全国教育资讯
微信搜索“奥数网”或扫描二维码即可添加

来源:家长帮社区 作者:奥数网整理

  

  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

最近发生的事

学校推荐

攻略推荐

北大附中

北大附中初中部共有18个教学班,学生700人左右,教...

点击查看

教育导航

  1. 北京站 上海站 广州站 深圳站
  2. 天津站 武汉站 成都站 石家庄站
  3. 南京站 杭州站 济南站 苏州站
  4. 郑州站 沈阳站 太原站 重庆站
  5. 长沙站 合肥站 宁波站 青岛站
本地教育

本地教育资讯 | 推优指导 | 择校攻略

面试技巧 | 经验交流 | 分班考试

特长生 | 小学统测 | 最新试题

热门资料

本地教育信息 | 真题

面试题 | 模拟题

重点中学

北京人大附中 | 北京北大附中

北京十一学校 | 北京二中分校

北京第四中学 | 北京第八中学

小学试题

期中试题 | 口算题

期末试题 | 数学知识点

单元测试 | 练习题

京ICP备09042963号-15 京公网安备 11010802020155号

违法和不良信息举报电话: 010-56762110 举报邮箱:wzjubao@tal.com

奥数网版权所有Copyright@2005-2021 www.aoshu.com. All Rights Reserved.